01 基礎題
知識點
1
一元一次不等式的概念
1
．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A。2（1）x－y＜1 B．x2＋5x－1≥0 C．x＋y2＞3 D．2x＜4－3x
答案：D
解析：一元一次不等式是一個數學算式，類似於一元一次方程，含有一個未知數，未知數的次數是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式。
2
．若2（1）x2m－1－8＞5是關於x的一元一次不等式，則m的值為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：B
解析：2m-1=1，m=1
3．寫出一個解集為x＞1的一元一次不等式：
．
答案：2x+3＞4+x
知識點
2
一元一次不等式的解法
4
．（2019·臨沂）不等式1－2x≥0的解集是（ ）
A．x≥2 B．x≥2（1） C．x≤2 D．x≤2（1）
答案：D
解析：1－2x≥0
1≥2x
x≤2（1）
5
．（2019·涼山州）不等式1－x≥x－1的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1
答案：C
解析；1－x≥x－1
2≥2x
1≥x
x≤1
6
．（2019·大連）不等式5x＋1≥3x-1的解集在數軸上表示正確的是（ ）
答案：B
解析：5x＋1≥3x-1
2x≥-2
x≥-1
7
．（2019·白銀）不等式2x＋9≥3（x＋2）的解集是（ ）
A．x≤3 B．x≤－3 C．x≥3 D．x≥－3
答案：A
解析：2x＋9≥3（x＋2）
2x＋9≥3x+6
3≥x
x≤3
8
．（2019·寧波）不等式2（3－x）>x的解集為（ ）
A．x<1 B．x<－1 C．x>1 D．x>－1
答案：A
解析：2（3－x）>x
3-x>2x
1>X
x<1
9．（2018·安徽）不等式2（x－8）>1的解集是
．
答案：x>10
解析：2（x－8）>1
x-8>2
x>10
10．不等式3x－1≤2（x＋2）的最大整數解是
．
答案：x=3
解析：3x－1≤2（x＋2）
3x－1≤2x+2
x≤3
11
．解下列不等式，並將解集在數軸上表示出來．（數軸圖略）
易錯點解一元一次不等式時常見的錯誤
12
．小明解不等式2（1＋x）－3（2x＋1）≤1的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，並寫出正確的解答過程．
解：去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤1……①
去括號，得3＋3x－4x＋1≤1……②
移項，得3x－4x≤1－3－1……③
合併同類項，得－x≤－3……④
兩邊都除以－1，得x≤3……⑤
解析：第
①步，右邊沒有乘6
第
②步，去括號，沒有變符號
第⑤步，不等式兩邊同時乘以或者除以一個負數，不等號沒有變方向
答案：
正確解答：2（1＋x）－3（2x＋1）≤1
解：去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤6……①
去括號，得3＋3x－4x-2≤6……②
移項，得3x－4x≤6－3+2……③
合併同類項，得－x≤5……④
兩邊都除以－1，得x≤-5……⑤
02
中檔題
13
．不等式6－4x≥3x－8的非負整數解有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
答案：B
解析：6－4x≥3x－8
－4x-3x≥－8-6
-7x≥-14
x≤2
非負整數解：0，1，2。共3個
