像這種題我們很容易就聯想到平方差公式和完全平方公式：

我的證明如下：

令 X²+Y²=A

因為 X*Y=4

有 A+2X*Y=（X+Y）²

A-2X*Y=（X-Y）²

所以有

（A+2X*Y）*（ A-2X*Y）=（X+Y）²*（X-Y）²

A²-（2X*Y）²=（X+Y）²*（X-Y）²

A²-64=（X+Y）²*（X-Y）²

因為

X²-Y²=6

所以有

（X+Y）*（X-Y）=6

所以

（X+Y）²*（X-Y）²=6²=36

即

A²-64=X+Y）²*（X-Y）²=6²=36

所以A²=100 A=10

即

X²+Y²=10

再來一道題

已知矩形ABCD中AD=8 AB=6 BC=2CE

求陰影部分的面積為多少？

對於初中生來說可能是送分題，因為一個相似三角形就可以算出需要的值了，可是這僅僅只是一個小學題、小學題、沒有學相似三角形！

在不用到初中知識的情況下，用小學已經學過的知識又該怎麼計算呢？

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