此題是高老師數學課堂粉絲群中有老師分享的，部分地區以二次函式壓軸題點的存在性問題為考點，此題比較不錯，第二問是45°點的存在性問題，第三問是面積相等時點的存在性問題，整理出來讓需要的朋友瞭解這兩種題型的構造方法，希望對大家有幫助。

第一問求解析式比較基礎，把點的座標代入解析式即可；第二問45°角的存在性問題，通常構造方法利用45°角構造等腰直角三角形，利用一線三垂直構造全等三角形，然後求出一次函式點的座標，利用兩點求一次函式解析式即可；

再分享一種構造一線三垂直的思路​

如果此題直接求交點E的座標，可以利用下面的一線三垂直構造結合二次函式解析式求解；​

第三問面積相等時求點的座標，由於兩個三角形共邊，只要高相等兩個三角形面積相等，利用平行線的距離相等即可。平移一次函式圖象，這樣就構造了平行線，k值相等兩條直線平行，先過點F作BD的平行線即可，不要忘了另一側也存在距離相等的直線，代入求點的座標即可。​