整式的乘法與因式分解這一章，在初中數學裡佔有重要的位置。它也決定著學生的計算功底，學生代數部分的計算功底差，主要就是因式分解沒有學好。

如果因式分解這一章學得不紮實不熟練。會影響後面分式的學習，也會影響到一元二次方程的學習，甚至會影響到二次函式的學習。

所以整式的乘法與因式分解這一章，我們不止要學會，而且要熟練掌握。這就要求我們不只是要學會公式概念定義，要把這些知識變成自己潛意識中的一種能力，題量要比其他章節要多一些，只有多做點題才能熟練。

圖一圖二中的內容，是我們必須要熟練掌握的公式，圖三中的內容，是在試題中經常出現的固定結構。

圖一

整式的乘法與因式分解要學的內容

同底數的冪乘法，底數不變，指數相加。

同底數的冪除法，底數不變，指數相減。

冪的乘方，底數不變，指數相乘作指數。

積的乘方，各個因數分別乘方再求積。

單向式與單向式相乘，係數相乘作係數，各同底數的冪相乘作積的一個因式，只在一個單向式中有的冪，直接作為積的一個因式。

多項式與多項式相乘，用一個多項式的各項與另一個多項式的各項相乘再求和。

多項式除以單項式，用多項式的各項除以單項式再求和。

平方差公式，平方減平方等於底的和乘底的差。

完全平方公式。

提公因式法，分解因式。

公式法分解因式。

十字相乘法分解因式。

圖二

學生在學習中出現的錯誤

死記公式不會靈活使用公式

我們在學習公式時。一定要注意分析公式的特點，結構，只有對公式的特點結構理解得透徹，我們在使用過程中才能靈活使用。

平方差公式，它的結構是平方減平方等於底的和乘底的差的結構，在完全平方結構中，中間項是兩個平方項的底的積的兩倍，這些特殊位置上的結構特徵，一定要理解到位。

對十字相乘法分解因式，重視不夠

在以後的學習中，一元二次方程，二次函式，解決實際問題，幾何中的方程問題，遇到很多是十字相乘法，只有把十字相乘法練熟，後邊的計算速度才會加快。

在整式的乘法與因式分解這一章當中出現的內容都要熟練掌握，只有各種方法你都掌握，你解決問題的方式才比較多。

有些題它只適用於某種方法，而如果這種方法你沒掌握，而用其他的方法可能就比較麻煩一些。

圖三