【摘要】

一元二次不等式要會解具體的一元二次不等式，包括簡單的絕對值不等式和分式不等式，然後再來掌握含參+韋達定理綜合和今天要講的含參解一元二次不等式的題型。

解含參一元二次方程，十有八九就是要分類討論的（前面學過的數學思想），確定分類討論標準才重中之重。

1。第一重標準

：二次項若是係數，就要分類討論：分等於0，大於0，小於0；

2。第二重標準

：判別式。如二次項係數不為0，先考慮如果二次項係數小於0，先把二次項係數化為正；然後看能不能因式分解，運用判別式驗證；

3。第三重標準

：二次項係數為正，也能因式分解，接下來比較兩根大小：可能相等，可能大於，可能小於。

每次遇到題目，就按這三個標準逐一驗證，就能提高準確性，做到不重不漏。

【點撥】

例1因為二次項係數為正，所以不需要對二次項係數分類討論；然後可以因式分解，所以不需要對判別式進行討論；最後直接討論兩個根的大小即可；

例2首先二次項係數為引數，所以要分a>0；a=0；a<0；第二層因為二次項係數不為0後可以因式分解，所以不需要討論判別式只需要討論兩根大小；

注意：

（1）凡是二次項含有引數的都要考慮是不是二次函式，二次方程和二次不等式，因為判別式和韋達定理的使用必須建立在二次項係數不為0的基礎上的，這點也容易忽略；

（2）解集，定義域，值域這些都要寫出集合和區間的形式，切記！