三門問題源自一個國外的奪寶遊戲節目，規則如下：

三扇門，其中一扇門後是汽車，另兩門後是山羊。主持人知道哪扇門後有汽車。

你先選擇其中一扇。

主持人從另外兩扇門裡開啟一扇有羊的門。

這時給你機會再選一次。你換還是不換？換贏的機率高還是不換贏的機率高？

每次在頭條刷到這個問題，都能看到一堆的評論研究的不亦樂乎。什麼反直覺了，什麼機率和中獎率區別了，或者各種公式寫的那叫一個專業。

但這其實是個很好理解的問題。答案是：

換贏的機率更高，並且完全符合直覺。

換的機率是2/3，不換贏的機率是1/3。

之所以一些人會覺得反直覺認為再選時應該是1/2機率，那是被題目帶偏和迷惑了：

主持人開啟一扇有山羊的門，排除了一個錯誤選擇。不就變成了二選一，不就是1/2機率了?

事實上，主持人是否去開啟和排除一扇有山羊的門，完全沒有影響到你的選擇機率。

三門問題的規則條件完全可以理解成這樣：

三扇門，我先選擇了1扇，留給了主持人兩扇，也就等於主持人選擇了2扇。也就是說，我的機率是1/3，主持人的機率是2/3。

然後，主持人開啟一扇有山羊的門。那是主持人的事，我就當沒看見。因為這個行為並沒有影響到我和主持人的機率比。

這時給我再選擇一次的機會，仍然是相當於讓我在1/3機率和2/3機率之間選，我當然就選擇換。

另外一個影響我們判斷的因素是隻有3扇門。我們假設是有10扇門，你先選擇1扇，主持人選擇9扇。

主持人開啟9扇門中的8扇有山羊的，這個時候你換不換？

如果10扇不夠，你還可以再想象成100扇，1000扇，是不是就不反直覺的很容易得出應該換的結論了。

所以我覺得，

三門問題其實很簡單，算不上燒腦，不但不反直覺，還很符合直覺。

最後，讓我們在上面的10門基礎上來個稍微難一點的題目： 10扇門，你先選擇了一扇。主持人開啟另9扇中的一扇有山羊的。這時，給你機會重新選擇8門中的1門，你換還是不換？ 哪種機率高？

大家嘗試解一下。［機智］