《知無涯者》:不是每個天才都能成功地把他的才華進行轉化

天才,是上天賜予的,然而不是每個天才都能成功地把他的才華進行轉化。從拉馬努金的例子,我們可以總結出孕育天才的三個條件:第一,多元的社會評價體系。第二,能夠欣賞他、啟發他的伯樂。第三,針對性的天才教育體制。

我們先說第一點,多元的社會評價體系。這裡又要說到印度的種姓制度了,從現代人的觀念來看,印度的種姓制度是落後、野蠻的制度。但種姓制度是不是毫無優點呢?也不是,種姓制度在孕育拉馬努金這個天才方面是起到了一些正面作用的。比如,它為印度社會提供了一個多元的社會評價體系:它提醒著人們,除了財富,還有很多別的東西也很重要,比如知識、教養以及對信仰的虔誠。這其實就是婆羅門的身份給拉馬努金帶來的好處,這種好處就是與生俱來的高貴。你可能覺得奇怪,高貴算什麼好處?其實,仔細想想,在一個高度世俗化的社會,要獲得高貴是很難的,高度世俗化的標誌,就是人們會把尊嚴和財富掛鉤。說白了,就是有錢的人才更容易獲得社會的認可和尊重。但是在印度呢,不是這樣的。

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如果一個婆羅門教徒精神富有,但身無分文、四處流浪,不會被人看不起,相反,這是高貴的標誌。這帶給拉馬努金最重要的影響就是:他不必為了獲得尊嚴而去獲取財富,這讓他可以安心搞他的數學,不會有人因為他窮就看不起他。

那段時間,他一直住在貧民窟裡,晚上就在地上鋪一張席子睡覺,連個屬於自己的房間都沒有。而且他剛剛結婚,卻只能讓新婚的妻子一直住在孃家。如果換作是其他人,能夠忍受這種屈辱的生活嗎?很難,但拉馬努金不覺得屈辱,也不覺得痛苦,只要能夠做數學,他就獲得了全部的快樂和滿足。你看,所謂天才,有時候不只是智力上的東西,更重要的是清晰的目標和不會受到任何干擾的專注力。如果一位天才想要做出什麼成就,那麼他就不能被世俗的忙碌所幹擾,他不能既想這樣,又想那樣,他只能用盡全力去把他擅長的那一件事情做好。當然,在他成功之前,他可能會遭受種種世俗的非議和不理解,但沒有辦法,這就是天才必須承受的命運。書裡用一個詞來形容這種命運,叫作“藝術家的苦難”。作者認為,大科學家和大藝術家的思維方式其實是一樣的,所以大藝術家容易遭受的苦難,比如梵高生前的那種潦倒、困苦,也是很多大科學家所必須經受的。

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這種遭受“苦難”最終成功的例子其實不少,比如著名華裔數學家張益唐先生。他之前一直默默無聞,直到快六十歲的時候,在孿生素數猜想的證明上取得了非常關鍵的成果,一舉震驚世界,接連獲得各種數學大獎,連哈佛大學都要請他去介紹自己的成果。但是,如此天才的張益唐先生在取得這個重要成就之前,卻連一份大學裡正式的教職都沒有,只能靠在餐廳裡面打工來養家餬口。他拿到過博士文憑,如果一心要掙錢的話應該不是太難的事,比如可以去從事更掙錢的金融或者IT行業。但他卻不願意這麼做,寧願去餐廳端盤子,因為他知道工作的意義只是為了活下來讓他能夠去從事數學事業,端盤子雖然掙得少但是自由,能給他更多的時間用於數學研究。如果是普通人,明明有掙錢的能力,能夠忍受幾十年窮苦潦倒的生活嗎?相信大多數人是做不到的。正是因為印度有一個多元的社會評價體系,不以財富論英雄,拉馬努金才得以忍受那麼多年貧困的生活,把全部的精力投入到數學研究上。

可見,一個多元社會的評價體系對於社會的發展起著至關重要的作用,它可以引導每一個社會成員努力的方向,讓每個人按照更符合他個人意願和個人才能的路徑去發展。

如果說評價體系是孕育天才的前提,那麼能夠欣賞他、啟發他的伯樂就是孕育天才的關鍵,從這個方面來講,拉瑪努金是幸運的,他遇到了伯樂,而且不止一位。前面我們提到,拉馬努金沒上過大學,沒有文憑, 沒辦法靠數學養活自己,只能先去碼頭當一個小小的會計員。就在這個時候,他生命中的貴人出現了,那就是他的上司。他的上司也是一位數學愛好者,他非常欣賞拉馬努金的才華,於是利用自己的職權,只給他安排一些非常簡單輕鬆的工作,允許他在辦公室做數學研究,並且還時常把拉馬努金引薦給印度知名的數學家。也正是由於他不斷地推薦,拉馬努金的才華得以被劍橋大學發現,最終在沒有大學學位的情況下成為了一名職業數學家。

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而另一位伯樂,就是我們前面提到的拉馬努金的老師哈代。哈代在這本傳記中並不只是一個次要角色,事實上你完全可以把他看作這本書的另一位男主角。書中用了大量的獨立的章節去講述哈代的故事。哈代是那種非常典型的英國紳士,他終身未婚,始終保持著旺盛的精力和彬彬有禮的風度。哈達非常謙遜,他當時已經是英國數學界的領軍人物了,卻甘願充當綠葉來襯托拉馬努金。他曾經公開說,如果按照天賦來給數學家打分,他給自己打80分,給拉馬努金打100分。甚至還說過:我對數學最偉大的貢獻就是發現了拉馬努金。

是他一手把拉馬努金從印度帶到劍橋,也是他在不斷地幫助拉馬努金完善自己的工作。這師徒二人其實差異很大,拉馬努金的綽號叫“直覺王子”,而哈代也有個綽號,叫作“證明使徒”,兩個人正好是互補的。哈代和拉馬努金的關係,有些時候更像是編輯和作者,他用自身的嚴謹和規範,去彌補拉馬努金在證明上的不足,讓“野路子”出身的拉馬努金,逐漸適應了學術界的評價體系,最終成為世界級的數學家。這就是一個好的伯樂的作用,不僅可以發現天才的才華,還能用自身豐富的經驗去引導他們。

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上面我們說到了孕育天才的兩個條件:多元的社會評價體系和能夠欣賞他、啟發他的伯樂,再來看最後一個條件,也就是:有針對性的天才教育體制。這方面拉馬努金是個反例,他的教育基本上是自己對自己施加的,但這種自學的方式,實際上對他的職業生涯造成了很大的危害。

拉馬努金是怎麼學習的呢?他從小就表現出對數學超人的才能和興趣。比如說我們都學過三角形,在小學的時候老師會讓我們認識三角形的三條邊,以及三條邊之間的關係。但是拉馬努金就很不一樣,他在小學的時候,看待三角函式,就不會把它看作三條邊的比,而是把它看作一種無窮級數,無窮級數是高等數學才會接觸的概念,而拉馬努金在小學的時候就已經具備用代數方法去分析幾何問題的思維方式了,所以學校裡針對正常兒童的課程對他是完全沒有作用的。但是當時的印度缺乏針對天才的專門的教育體系,於是他只好自學。

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拉馬努金自學的方式很獨特。當時在他家寄宿的兩個大學生給他留了一本書,這是一本數學教材,不過編得並不好,只是簡單羅列了很多公式和結論,甚至連推導的過程都沒有。拉馬努金卻對這本書卻很痴迷,他的學習方式非常簡單粗暴,就是把書裡的公式和結論用自己的方法再推導一遍,相當於別人已經建好了一棟房子,他用自己的方式又重新建了一次。這種學習方式雖然天才,但對他的職業生涯造成了很負面的影響:一來他不愛證明的壞習慣就是那時候養成的,還有最關鍵的,缺乏系統的學科訓練讓他沒辦法清晰看到一個學科的發展歷程。以至於他花了很多時間做出來的研究成果實際上是別人早就已經做出來的,如果他經歷過系統的學習,一來可以更好地吸收別人的成果用於自己的研究,二是也能規避重複研究帶來的時間浪費。

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職業數學家的時間是非常寶貴的,作者在書中講到一個觀點:一個職業數學家最關鍵的幾年是18歲到25歲,這幾年往往是決定其一生成就的黃金時期。但很不幸的是,拉馬努金正好錯過了這個黃金時期。他受邀到劍橋去工作已經是25歲之後的事情了,18歲到25歲之間,拉馬努金還在印度閉門造車。他這個時期的很多成果,讓他的導師哈代感到驚歎又惋惜。驚歎的是他發現的很多公式都是歐洲數學界已經發現了的,拉馬努金又發現了一次,而且是用他自己的方式。哈代感慨道:一個印度人孤獨地對抗著歐洲積累百年的智慧。但惋惜的是這些發現已經做出了,拉馬努金再做一次也沒有太大的意義。

劍橋的數學家們對拉馬努金的橫空出世,是感到震驚又疑惑的。因為拉馬努金的研究風格,和他們完全格格不入,這種風格叫做“公式主義”,表現為對公式和數理形式的痴迷,是一種很古典的研究風格,當時的歐洲數學界已經不流行這一套了。中國有個成語叫“屠龍之技”,大概就是說一個人很刻苦地練習屠龍的技巧,但是等他練成的時候才發現世界上已經沒有龍了。拉馬努金就是這樣,他迷戀的公式主義就像古代高超的劍術,他把劍術練到了天下無敵,可是走出武林才發現大家都在學著用火槍了。當然之前我們提到了,拉馬努金的屠龍之技並不是真的沒有用,數學的發展往往是領先自然科學的,直到很多年以後人們才發現拉馬努金的研究在黑洞、弦理論等方面都發揮著巨大的作用。這也令人感到惋惜,如果他接受過系統的、有針對性的天才教育,能夠更早地進入劍橋這樣的高等學府,而不是等到25歲以後,思維活躍的黃金期過了才進去,他肯定還能做出比現在更大的成就。可惜的是,印度當時還是英國的殖民地,他們的教育制度並不是為了培養科學家,而是為了培養“勤勞的農民”。所以才會發生這樣的事情:所有人都知道拉馬努金是個天才,但他還是沒辦法上大學。

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當一個天才接受了這種系統化、定製化的天才教育,效果會有多麼顯著,我們可以用中國物理學家曹原的例子來做一個對比。曹原也是一位天才,他22歲的時候就在常溫超導體方面做出了巨大的研究成果,因此登上了英國《自然》雜誌的2018年度十大影響世界的科學人物的榜首位置。22歲,很多人都還在讀本科,而他已經做出了這樣世界級的成果。這不得不說就是和針對性的天才教育體制帶來的好處。曹原在小學的時候,他的父親和他的老師就發現了他的天才,直接做主讓他從小學退學,把他送到深圳一個專門培養天才的實驗中學,在這裡他用3年時間就學完了別人要12年才能學完的小學和中學全部課程。然後14歲考進中科大少年班,18歲就進入麻省理工,僅用了3年就拿到了麻省理工的博士學位。只有用這樣的速度他才可能在22歲取得這樣的成就。拉馬努金就可惜在沒能受到這樣系統的、有針對性的天才教育,否則他的成就可能還會大得多。