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我是閱讀愛好者小雅。
這一講，我們繼續閱讀書籍——
《如何喚醒數學腦》
。
在上一講，我們主要了解了數學中
“
等價轉換
”和“
因果轉換
”
兩個知識點在我們日常生活和工作中的應用。
試試這個等價法，孩子寫作文不憋字！
這一講，我們一起學習數學中非常重要的一種思維方式：
抽象化思維
。
所謂
抽象化，意思就是從眾多的事物中去掉一些不必要的細枝末節，總結歸納出最重要的特點。
抽象化思維方式一般主要有兩種：一個
是
歸納事物的共同性質
，一個是
模型化
。
歸納事物共同性質
你還記得我們在初中的數學中是不是經常做這樣的練習題：觀察下面數字的排列規律，總結出該數列的公式。
比如：
2，4，6，8，10，12等等等等。
你可能馬上就能找到這個數列的規律就是，都是偶數，用公式表示就是
2N
，其中
N
為整數。
再比如：
1，3，6，10，15，21，28，36等等等等。
你可能找到的公式就是n（n+1）/2，其中
n
為自然數。
這種歸納事物共同性質的
抽象化
方式，在我們的生活中隨處可見。
比如，分類就是一個典型的抽象化的過程。
假如
現在有馬、鴿子、海豚和烏鴉四種動物讓你進行分類，你會怎麼分呢？
你可能有不同的分類方式，但一個常見的分類方法就是將馬和海豚分為哺乳類，將鴿子和烏鴉分為鳥類。
雖然馬和海豚長得完全不一樣，鴿子和烏鴉顏色截然不同，但這只是一個不太重要的一些表面現象。
透過表象，我們可以找到他們的內在本質特徵
，那就是馬和海豚都是以哺乳方式養育幼體，而且都用肺呼吸，而鴿子和烏鴉都是全身長滿羽毛且翅膀相當發達。
歸納事物共同性質進行抽象化的另一個應用就是命名
，比如前面例子中，“馬”被取名為“馬”，其實就是一種抽象化的行為。
嚴格來說，每一匹馬都有其獨特的個性，在這個世界上，我們幾乎找不到兩匹完全一模一樣的馬，但我們忽略每一匹馬的個別差異，將共同具有“四條腿、跑得快、身形高大、可以被馴服等等”特徵的這種家畜，我們就統統稱為“馬”。
模型化
所謂
模型化，就是指把複雜的現實簡化成簡單的模型。
例如，日本東京大學數學教授將人生的運氣轉化成這樣一個公式：
這個公式中的
u
表示的是運氣，
t
表示
的是時間；
左邊du/dt是微分，表示的是運氣會隨著時間產生變化；
而公式右邊的
ku
表示的是運氣的正面因素，
u
表示運氣，
k
是比例係數，意思是運氣越好，越容易形成良性迴圈；
-au表示的是運氣的負面因素，
u
是運氣，
a
是比例係數，意思是運氣太好，也會有樹大招風，遭人忌恨等等的負面影響，而這種影響往往很大，因此用
u
的平方來表示；
sint
是波浪形的三角函式，表示人的運氣受到外部宏觀環境的影響，可能是呈週期迴圈分佈的。
就像那句俗語說的，“
三十年河東，三十年河西
”。
雖然用這樣一個公式概括人生運氣，難免有些過於簡單，但它依然會對我們的認知和決策有所啟發。
除了用數學公式進行模型化之外，我們還可以用
圖論
的方式進行模型化。
所謂
圖論，就是由“點和點之間的連線”所構成的圖，地鐵的路線圖就是一種典型的圖論圖。
據說圖論是著名的數學家尤拉為了解決“
柯尼斯堡問題
”而提出的，柯尼斯堡是普魯士王國的首都，也就是現在俄羅斯的加里寧格勒。
柯尼斯堡市區有一條河流，在這條河上建了七座橋。在當時的人們熱烈地討論著一個話題，“
假設可以從任何一座橋出發，請問七座橋都走，而且只走一遍的前提下，怎麼回到出發點？
”
數學家尤拉將市區的橋和路簡化成了一個路線圖，然後分析以橋為節點的道路的條數，發現這七座橋的道路條數都是奇數，所以得出“無法在七座橋都各走一遍的前提下，回到出發點的結論”。
原因在於
奇數點的路線，一入一出用掉了兩條線，最後一次進入的時候，就不會有路線可以離開，而偶數點的路線，一入一出剛好組成一對，因此每次都可以順利透過。
尤拉忽略了市區的佈局、橋的方向、長度等等表象，只留下了點和點之間的連線，成功地抓住了本質，併合理模型化，這就是能夠“
把複雜的現實單純地模型化
”的思維方式的精髓。
接下來，我們再看一個圖論在工作中運用的例子。
鈴木、高橋、田中、渡邊、伊藤和山本是某公司的員工，這
6
個人必須在同一天出席多場會議。會議總共有六種型別，我們文字資料中標記圓圈的部分是每一名員工都必須出席的會議。
假設所有會議的時長都是
90
分鐘，請問如果想要儘早結束所有會議，應該如何安排會議的時程呢？
這個問題的本質在於“哪些會議不能在同一時段進行？”
解決的辦法分兩步：
第一步
，將六場會議用序號標記後畫在紙上，然後將無法在同一時段進行的會議用線連線起來。比如鈴木必須參加①和②，會議①和②就不能同時進行，就用線連線起來，其他人的
依此類推
。
第二步
，就可以將同一時段舉行的會議用相同的符號進行標記，比如會議④和⑥，①和③，將不能在同一時段舉行的會議分別用不同的符號進行標記，比如會議①②④⑤。做標記的時候，從受限最多也就是線條數最多的號碼開始。
根據以上兩步就可以安排出文字資料裡的會議的議程，既時間最短，又保證每個人都可以出席，是不是很神奇呢？這就是模型化對事物本質處理的好處。
好了，這一講就與大家分享到這裡。
在這一講裡，我們主要了解了數學中“
歸納事物共同性質
”和“
模型化
”兩種抽象化方式。
數學，說到底其實就是一門透視事物本質的學科，因此可以說
“抽象化”就是數學最大的目標
。所以，多在工作和生活中嘗試嘗試我們這一講的內容吧！
下一講，我們一起學習數學思維的第五個方面：
具體化
。
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我們下一講再見。