在矩形ABCD中，三角形ABF的面積為5cm²，三角形ECF的面積為3cm²，三角形ADE的面積為4cm²。求陰影部分的面積。

我的解題思路是：因為已知了ABCD為矩形，又知道了△ABF、△ECF和△ADE的面積，所以只要算出矩形面積就行了。又因為三個三角形都為直角三角形，所以面積均可以用其直角邊表示出來。故可求得矩形ABCD的面積。

解：設AB為a，AD為b。矩形的面積為a*b

另可列下列等式：

a*BF/2=5 有BF=10/a

b*DE/2=4 有DE=8/b

（b-BF）（a-DE）/2=3

ab-b*DE-a*BF+BF*DE=6

即：ab-8-10+10/a*8/b=6

令ab=X

X-24+80/X=0

X²-24X+80=0

（X-20）（X-4）=0

可得X=20或X=4（捨去）

即ab=20

陰影部分的面積=ab-5-4-3=8cm²

所以陰影部分的面積為8cm²

這個題還有很多方法，比如做輔助線之類的。

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