我們為什麼要學習力學？

大家好！

力學的學習過程猶如一場馬拉松比賽

。相信大家經過初高中階段的學習，對力學都不陌生。我們今天的課程，帶領大家從另一個視角來探尋他們的美妙之處。力學在生活中無處不在，任何有質量的物體都會受到重力的作用。我們先來做個小調查，經過這些年的力學學習，你們對力學有什麼感受？抽象，神奇等等。那我們今天，希望帶領大家探尋兩個具體的力學問題，瞭解了每一個問題所處的時代背景，就會明白每一個物理假設的背後，都有無數力學家的心血。這樣也就不會感受到力學是枯燥的。

圖1

2。我們今天圍繞著力學的研究範圍展開，包含兩個具體的例子，

機器人動力學，微納電子裝置中的力學問題

。

圖2

3。首先，我們來看第一部分，這部分我們著重探討4個問題。力學定義，牛頓運動定律和力學中用到的數學工具。

圖3

4。首先做個小調查，我們今天共同探討學習的是力學。大家能說說，我們為什麼要學習力學？

力學知識最早起源於對自然現象的觀察和在生產勞動中的經驗。人們在建築、灌溉等勞動中使用槓桿、斜面、汲水器等器具，逐漸積累起對平衡物體受力情況的認識。古希臘的

阿基米德初步奠定了靜力學即平衡理論

的基礎

古代人還從對日、月執行的觀察和弓箭、車輪等的使用中，瞭解一些簡單的運動規律，如勻速的移動和轉動。但是對力和運動之間的關係，只是在歐洲文藝復興時期以後才逐漸有了正確的認識。

16世紀

到17世紀間，力學開始發展為一門獨立的、系統的學科。

伽利略通

過對拋體和落體的研究，在實驗研究和理論分析的基礎上，最早闡明自由落體運動的規律，

提出加速度的概念，提出慣性定律並用以解釋地面上的物體和天體的運動

。

圖4

17世紀末牛頓

繼承和發展前人的研究成果（特別是開普勒的行星運動三定律），提出力學運動的

三條基本定律

，使經典力學形成系統的理論。根據牛頓三定律和萬有引力定律成功地解釋了地球上的落體運動規律和行星的運動軌道。伽利略、牛頓奠定了動力學的基礎。此後兩個世紀中在很多科學家的研究與推廣下，終於成為一門具有完善理論的經典力學。此後，力學的研究物件由單個的

自由質點

，轉向受約束的質點和受約束的質點系。這方面的標誌是達朗貝爾提出的達朗貝爾原理，和拉格朗日建立的分析力學。

其後，

尤拉又進一步把牛頓運動定律用於剛體和理想流體的運動方程，這被看作是連續介質力學的開端。

運動定律和物性定律這兩者的結合，促使彈性固體力學基本理論和粘性流體力學基本理論孿生於世，在這方面作出貢獻的是納維、柯西、泊松、斯托克斯等人。彈性力學和流體力學基本方程的建立，使得力學逐漸脫離物理學而成為獨立學科。從牛頓到漢密爾頓的理論體系組成了物理學中的經典力學。在彈性和流體基本方程建立後，所給出的方程一時難於求解，工程技術中許多應用力學問題還須依靠經驗或半經驗的方法解決。這使得19世紀後半葉，在材料力學、結構力學同彈性力學之間，水力學和水動力學之間一直存在著風格上的顯著差別。

20世紀初

，隨著新的數學理論和方法的出現，力學研究又蓬勃發展起來，創立了許多新的理論，同時也解決了工程技術中大量的關鍵性問題，如航空工程中的聲障問題和航天工程中的熱障問題等。這時的先導者是

普朗特

和卡門，他們在力學研究工作中善於從複雜的現象中洞察事物本質，又能尋找合適的解決問題的數學途徑，逐漸形成一套特有的方法。

從20世紀60年代起，計算機的應用日益廣泛，力學無論在應用上或理論上都有了新的進展。力學在中國的發展經歷了一個特殊的過程。與古希臘幾乎同時，中國古代對平衡和簡單的運動形式就已具備相當水平的力學知識，所不同的是未建立起像阿基米德那樣的理論系統。到明末清初，中國科學技術已顯著落後於歐洲。

5。對的，力學在生活中無處不在，例如現代交通工具，飛機，這裡展示的是有限元軟體模擬出了飛機飛行時，機翼的振動，汽車撞擊實驗和橋樑受載的情況。有了對物體和結構的精確的數學和力學描述，我們才能夠定量地準確地判斷，結構在不同部位的受力情況，判斷結構最大承載力，以及預測結構的使用壽命，為我們的生活提供一個安全和舒適的環境。現代生活環境中，到處都是複雜的運動現象。

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6。接下里，我們看看我們對力學的總結和認識是否全面，瞭解事物之前，首先需要清楚其定義、起源、發展。力學的定義是什麼？他的研究物件有哪些？力學是研究物質機械運動規律的科學。所研究的物體，包括固體、氣體和液體，以及等離子體，以水的形態變化，看到這四類形態之間的相互轉化。機械運動，也就是力學運動，即物體在時間和空間中的位置變化，包括移動、轉動、流動、變形、振動、波動、擴散等。

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7。另外，力學所研究的包括了包括不同的時間尺度和空間尺度。空間尺度上，從宏觀的天體，我們常規所見的，細觀的顆粒、纖維、晶體，到微觀的分子、原子、基本粒子，都在力學的研究範圍內。時間上從ps到小時、天和年等。在不同的尺度上，所發展出來的方法是不同的，表現特徵也是不同的。例如，右圖所示的，多尺度力學的設計，涉及到多物理過程和多尺度關聯。從微觀力學設計（包括了粉末的成形力學、粉末的流體力學），細觀力學，到毫米尺度後，我們需要關注點陣結構力學效能設計，多孔材料力學設計、負泊松比結構力學設計。到了m的時間尺度，我們需要關注的就是產品的力學效能最佳化，幾何結構最佳化和輕量化設計。這其中，不僅僅是涉及到機械力，還會涉及到力，電、聲、光和磁的共同作用。

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8。前面的介紹中，我們提到了阿基米德、伽利略、牛頓和普朗特的經典工作。其中牛頓在開普勒等人行星三定律的基礎上，提出的運動3大定律使得力學成為一門具有完善理論的經典學科。大家可以說說具體是哪三大定律嗎？所針對的研究物件是什麼呢？牛頓運動定律中的各定律互相獨立，且內在邏輯符合自洽一致性。其適用範圍是經典力學範圍，適用條件是質點（只有質量而體積和形狀可以忽略不計的理想物體）、慣性參考系（加速度為零）以及宏觀、低速運動問題。第一定律說明了力的含義：力是改變物體運動狀態的原因；

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9。第二定律指出了力的作用效果：力使物體獲得加速度；第三定律揭示出力的本質：力是物體間的相互作用。若來球旋轉，除球給手臂一個作用力和手臂給球一個反作用力外，球的旋轉力也作用於手臂，而手臂也要給球的旋轉一個大小相等、方向相反的反作用力，這樣球觸手後反彈方向為反彈力和旋轉反作用力的合力方向。牛頓運動定律主要研究質點的運動，實際上忽略了物體的變形。大家都知道現實生活中的物體很多都是變形體。並不能簡單的忽略其變形。這就是大家進入大學後，需要學習的基於連續介質力學假設的彈性力學，即發展的一套表述和計算彈性體的變形和受力的學科。