一、 知識點講解

（一）集合的相關含義

1。集合的概念

一般地，研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

2。集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性。

3。元素與集合的關係

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a∉A。

4。常用數集及其記法

常用數集 簡稱 記法

全體非負整數的集合 非負整數集（自然數集） N

所有正整數的集合 正整數集 N* 或N+

全體整數的集合 整數集 Z

全體有理數的集合 有理數集 Q

全體實數的集合 實數集 R

5。集合的分類

（1）有限集：含有有限個元素的集合。

（2）無限集：含有無限個元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

（二）集合的表示方法

1。列舉法：把集合中的元素一一列出來，寫在大括號內。

2。描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內。

3。圖示法

（1）文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來來表示的一個集合。

（2）數軸法

二、經典例題

1。下列所給物件能構成集合的是（）

（A）某校高一（5）班數學成績非常突出的男生能組成一個集合

（B）《數學1（必修）》課本中所有的難題能組成一個集合

（C）性格開朗的女生可以組成一個集合

（D）圓心為定點，半徑為1的圓內的點能組成一個集合

【答案】D

2。集合{1，3，5，7，9}用描述法表示應是（）

（A）{x|x是不大於9的非負奇數}

（B）{x|x≤9，x∈N}

（C）{x|1≤x≤9，x∈N}

（D）{x|0≤x≤9，x∈Z}

【答案】A

3。已知集合A={（x，y）|x2=y+1，|x|<2，x∈Z}，試用列舉法表示集合A=。

解析：因為集合A={（x，y）|x2=y+1，|x|<2，x∈Z}，

所以A={（-1，0），（0，-1），（1，0）}。

【答案】{（-1，0），（0，-1），（1，0）}