［

例1

］已知氧氣分子的質量

kg，標準狀況下氧氣的密度ρ=1。43

，則在標準狀況下，1

的氧氣中含有多少個氧分子？每個氧分子的平均佔有體積是多大？

分析

：已知密度ρ和體積V，可求得質量

，

則分子數

個

每個分子平均佔有體積

［

例2

］在標準狀況下，水蒸氣的摩爾體積是22。4升，試求水蒸氣分子的平均間距與水分子直徑的比值。

分析

：先求出水蒸氣分子所佔的體積，標準狀況下，任何氣體的摩爾體積都是22。4升，

氣體分子間距需用立方體模型，即間距

再求水分子的直徑，水（

）的摩爾質量是18g，液體水的摩爾體積

，

則單個水分子的體積

，

液體分子的直徑應該使用球形模型，即直徑

所求比值

=8。6。

［

例3

］利用分子間作用力的變化規律可以解釋許多現象，下面的幾個例項中利用分子力對現象進行的解釋正確的是（ ）

A。鋸條彎到一定程度就會斷裂是因為斷裂處分子之間的斥力起了作用

B。給腳踏車打氣時越打越費力，是由於車胎內氣體分子多了以後互相排斥造成的

C。從水中拿出的一小塊玻璃表面上有許多水，是因為玻璃分子吸引了水分子

D。用膠水把兩張紙粘在一起，是利用了不同物質的分子之間有較強的吸引力

分析

：鋸條彎曲外側，分子距離越來越大，大到分子力無法產生作用，就斷裂了，A錯；

腳踏車打氣，是壓強差的原因，與分子斥力無關，B錯；

C、D正確。

［

例4

］一橫截面積為S的細管中有某種液體，它隨攝氏溫標的體積變化為

，

為常數

⑴用此種物質做一支溫度計，溫度計的最低溫度應選為多少攝氏度？

⑵若將一個大氣壓下沸水的溫度定為200度，則此溫度計示數為120度時的溫度應為多少攝氏度？

分析

：⑴

時，

有最小值，所以應選0攝氏度為最低溫度；

⑵首先需要找出體積變化與溫度的線性關係，假設該溫度計的溫標示數為T，則應有

當

時，

，即在0攝氏度時，兩個溫標的示數相同；

當

時，

，代入上式有

，

即

所以當

時，

，為攝氏溫標下的溫度。

［

例5

］設某人的肺活量為400ml，試估算此人一次吸氣過程中，有多少個分子是他在一年前的一次呼氣過程中撥出的？

分析

：一次吸氣中包含的分子數n的計算公式

個

一年是什麼含義？實際上一年代表時間足夠長，意味著一次呼氣過程中撥出的分子在整個大氣中均勻分佈。

只要可以求得整個大氣的體積，我們就可以求出一次呼氣撥出的分子在大氣中的比例，從而得解。

1個標準大氣壓是

，

地球的表面積

可計算空氣對地球產生的壓力

對應空氣的質量

kg

假設空氣的密度是均勻的，我們知道空氣的摩爾質量和摩爾體積分別為

kg，

從而估算整個大氣的體積

吸入的一口氣中含有撥出一口氣中的分子數

［

例6

］假設金剛石中碳原子是緊密堆在一起的，金剛石的密度為

，試估算碳原子的直徑。

分析

：估算原子直徑需要求得原子的體積，我們知道金剛石的摩爾質量是12g，所以可求得摩爾體積

可得1個碳原子的體積

按照球形模型，可估算出碳原子的直徑

［

例7

］如果在一固定容器內，理想氣體分子速度提高為原來的2倍，那麼它的溫度和壓強為原來的多少倍？

分析

：溫度由分子的平均動能決定，當速度提高為原來的2倍時，平均動能變為原來的4倍，所以溫度變為原來的4倍（採用國際溫標）；

此時，由動量定理，單個分子運動對器壁的壓力升為原來的2倍，單位時間撞到器壁的分子數量也是原來的2倍，所以壓強也升為原來的4倍。