初中數學，在平面幾何圖形中，圓是最完美的一個圖形，圍繞著圓這一知識點，各種各樣的題目層出不窮，這給同學帶來了一定的難度，但是無論這些題目如何變化，但是萬變不離其宗，考察的還是我們對基礎知識的掌握。那今天就為大家分享圓上的兩種角之間的關係。

首先，我們來了解一下什麼是圓心角，圓周角？

圓心角：就是角的頂點在圓心的角。

圓周角：就是角的頂點在圓上，角的兩邊為圓的弦。

那圓心角與圓周角有什麼關係呢？是怎麼得來的呢？我們就以一道例題來為大家說明。

例題：如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等於（ ）

A．100° B．50° C．40° D．25°

解析：連線AO交BC於D點

由三角形外角定理，我們可以得出

∠BOD=∠OAB+∠OBA

∠COD=∠OAC+∠OCA

又∵OA，OB，OC是⊙O的半徑

∴∠OAB=∠OBA

∠OAC=∠OCA

∴∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC

∠BOC=2∠BAC

∴∠A=1/2∠BOC=50°

所以就有：相同弦所對應的圓周角是圓心角的一半。

那關於這個規律的應用，再為大家舉例說明

例題：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若AB=2，AC=√3，則∠AOC的度數是（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°

解析：連線BC，因為直徑所對的圓周角是圓心角的一半

∴有∠ACB=90°

∵AC=√3，AB=2，

∴∠BAC=30°

∴有∠ABC=60°

又∵弦AB所對應的圓周角，圓心角分別為∠ABC，∠AOC

∴∠AOC=2∠ABC=120°

關於圓周角與圓心角的知識點，今天就為大家分享到這裡，掌握這些規律，可以讓我們在以後是試題解答中，變的更快，更準。祝大家學習愉快，喜歡我的作品，就給個關注吧！