法國數學家傅立葉，為“熱傳遞”創造了一套完整的數學理論，開啟了人類“熱學”新時代。

這樣一位偉大的學者，卻由於過度痴迷於他的“熱學理論”，以身體做“熱學實驗”，卻不幸被活活熱死了。

傅立葉出身貧窮，9歲時父母雙亡，成了孤兒。

1807年，傅立葉完成了一篇名為《熱的傳播》的論文，寄給法國科學院，他在論文裡第一次把“三角函式”做為“無窮級數的解”，因而任何函式都可以展開成“三角函式的無窮級數”，認為任何“連續週期訊號”都可以由三角函式中的“正弦波形”疊加而成。

著名的數學家拉格朗日審閱了他的論文，堅決反對他的這種觀點。

拉格朗日認為這種方法無法疊加出帶稜角的訊號，因而拒絕了傅立葉的研究成果。

直到拉格朗日去世後的1822年，傅立葉將《熱的傳播》這篇劃時代的論文寫入他的《熱的解析理論》一書得以出版。

從此正式建立了傅立葉分析、傅立葉級數和“傅立葉變換等理論，並在“傅立葉級數”的基礎上求解了“熱傳導方程”，又匯出了“傅立葉積分”。

“傅立葉積分”其實是一種“極限形式”的“求和運算元”。

“傅立葉分析”影響了整個19世紀“分析嚴格化”的程序，並極大地促進了“偏微分方程”的發展，進一步刺激了“集合論”的誕生。

這樣一篇極大地促進了人類文明程序的論文，差點被拉格朗日葬送了！

後世的學者認為，其實拉格朗日和傅立葉兩人的觀點都是正確的，“正弦曲線”確實無法依靠“疊加”組合成一個帶有稜角的訊號。但是，可以用一組合適的正弦曲線來“非常逼近”地表示它，並且在能量上沒有差別。

事實勝於雄辨，“傅立葉變換”用“三角函式”中的“正弦波”做為“訊號”的主要成分，在機率論、統計學、聲學、光學、海洋學、密碼學、電子資訊學等各大領域都有著廣泛的應用。

“傅立葉變換”提出了兩個重要的概念：“時域”和“頻域”

什麼是時域？就是一切事物都是以時間作為參照的，隨著時間流逝在不停的改變。

而“頻域”則是指：它只是一個數學構造，正弦波是頻域中唯一存在的波形，換句話說，頻域必須由“正弦波”描述。

“正弦函式”己在物理上被充分研究，與“原子論”非常相似，具有非常容易使用的性質，大自然的神奇，令人驚歎。

“傅立葉變換”雖然是數學方法，但是他跟函式的性質是不一樣的，“傅立葉變換”就是把一堆資料變成另外一堆“沒有對應關係”的資料。

而函式則是“一個集合中的元素”與“另一個集合的元素”透過“某種法則”一一對應。

“傅立葉變換”的本質是將“時域訊號”轉換成了“頻域訊號”，反過來也可以利用“傅立葉反變換”將“頻域訊號”轉換成“時域訊號”，這使得訊號的處理變得非常地方便。

從現代數學的眼光來看，傅立葉變換是一種特殊的“積分變換”。

但是從哲學上看，其思想方法具有“還原論”和“分析主義”的顯明特徵。

以“還原論”為基礎的“機械決定論”促使傅立葉走向了“形而上學”的極端。

因此，傅立葉近乎固執地痴迷於“熱傳遞的研究”，他認為熱能可以祛除疾病、強身健體，所以他常常在夏天穿上厚厚的衣服，關上門窗，坐在火爐邊烤火，結果被熱死了。