近期寫資料庫，不少朋友留言問MySQL索引底層的實現，今天簡單聊一聊，少講“是怎麼樣”，更多說說“為什麼設計成這樣”。
問題1. 資料庫為什麼要設計索引？
圖書館存了1000W本圖書，要從中找到《架構師之路》，一本本查，要查到什麼時候去？
於是，圖書管理員設計了一套規則：
（1）一樓放歷史類，二樓放文學類，三樓放IT類…
（2）IT類，又分軟體類，硬體類…
（3）軟體類，又按照書名音序排序…
以便快速找到一本書。
與之類比，資料庫儲存了1000W條資料，要從中找到name=”shenjian”的記錄，一條條查，要查到什麼時候去？
於是，要有
索引
，用於提升資料庫的查詢速度。
問題2. 雜湊(hash)比樹(tree)更快，索引結構為什麼要設計成樹型？
加速查詢速度的資料結構，常見的有兩類：
（1）
雜湊
，例如HashMap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O（1）；
（2）
樹
，例如平衡二叉搜尋樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O（lg（n））；
可以看到，
不管是讀請求，還是寫請求
，雜湊型別的索引，都要比樹型的索引更快一些，那為什麼，索引結構要設計成樹型呢？
畫外音：80%的同學，面試都答不出來。
索引設計成樹形，和SQL的需求相關。
對於這樣一個
單行查詢
的SQL需求：
select * from t where name=”shenjian”；
確實是雜湊索引更快，因為每次都只查詢一條記錄。
畫外音：所以，如果業務需求都是單行訪問，例如passport，確實可以使用雜湊索引。
但是對於
排序查詢
的SQL需求：
分組：group by
排序：order by
比較：<、>
…
雜湊
型的索引，時間複雜度會退化為O（n），而
樹型
的“有序”特性，依然能夠保持O（log（n）） 的高效率。
任何脫離需求的設計都是耍流氓。
多說一句，InnoDB並不支援雜湊索引。
問題3. 資料庫索引為什麼使用B+樹？
為了保持知識體系的完整性，簡單介紹下幾種樹。
第一種：二叉搜尋樹
二叉搜尋樹，如上圖，是最為大家所熟知的一種資料結構，就不展開介紹了，
它為什麼不適合用作資料庫索引？
（1）當資料量大的時候，樹的高度會比較高，資料量大的時候，查詢會比較慢；
（2）每個節點只儲存一個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁碟IO；
畫外音：這個樹經常出現在大學課本里，所以最為大家所熟知。
第二種：B樹
B樹，如上圖，它的特點是：
（1）不再是二叉搜尋，而是m叉搜尋；
（2）葉子節點，非葉子節點，都儲存資料；
（3）中序遍歷，可以獲得所有節點；
畫外音，實在不想介紹這個特性：非根節點包含的關鍵字個數j滿足，（┌m/2┐）-1 <= j <= m-1，節點分裂時要滿足這個條件。
B樹被作為實現索引的資料結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用“區域性性原理”。
什麼是區域性性原理？
區域性性原理的邏輯是這樣的：
（1）記憶體讀寫塊，磁碟讀寫慢，而且慢很多；
（2）
磁碟預讀
：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的資料，每次載入更多的資料，如果未來要讀取的資料就在這一頁中，可以避免未來的磁碟IO，提高效率；
畫外音：通常，一頁資料是4K。
（3）
區域性性原理
：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大機率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO；
B樹為何適合做索引？
（1）由於是m分叉的，高度能夠大大降低；
（2）每個節點可以儲存j個記錄，如果將節點大小設定為頁大小，例如4K，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁碟IO；
第三種：B+樹
B+樹，如上圖，仍是m叉搜尋樹，在B樹的基礎上，做了
一些改進
：
（1）非葉子節點不再儲存資料，資料只儲存在同一層的葉子節點上；
畫外音：B+樹中根到每一個節點的路徑長度一樣，而B樹不是這樣。
（2）葉子之間，增加了連結串列，獲取所有節點，不再需要中序遍歷；
這些改進讓B+樹比B樹有更優的特性：
（1）範圍查詢，定位min與max之後，中間葉子節點，就是結果集，不用中序回溯；
畫外音：範圍查詢在SQL中用得很多，這是B+樹比B樹最大的優勢。
（2）葉子節點儲存實際記錄行，記錄行相對比較緊密的儲存，適合大資料量磁碟儲存；非葉子節點儲存記錄的PK，用於查詢加速，適合記憶體儲存；
（3）非葉子節點，不儲存實際記錄，而只儲存記錄的KEY的話，那麼在相同記憶體的情況下，B+樹能夠儲存更多索引；
最後，量化說下，
為什麼m叉的B+樹比二叉搜尋樹的高度大大大大降低？
大概計算一下：
（1）區域性性原理，將一個節點的大小設為一頁，一頁4K，假設一個KEY有8位元組，一個節點可以儲存500個KEY，即j=500
（2）m叉樹，大概m/2<= j <=m，即可以差不多是1000叉樹
（3）那麼：
一層樹：1個節點，1*500個KEY，大小4K
二層樹：1000個節點，1000*500=50W個KEY，大小1000*4K=4M
三層樹：1000*1000個節點，1000*1000*500=5億個KEY，大小1000*1000*4K=4G
畫外音：額，幫忙看下有沒有算錯。
可以看到，儲存大量的資料（5億），並不需要太高樹的深度（高度3），索引也不是太佔記憶體（4G）。
總結
資料庫索引用於加速查詢
雖然雜湊索引是O（1），樹索引是O（log（n）），但SQL有很多“有序”需求，故資料庫使用樹型索引
InnoDB不支援雜湊索引
資料預讀
的思路是：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的資料，每次載入更多的資料，以便未來減少磁碟IO
區域性性原理
：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大機率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO
資料庫的索引最常用B+樹：
（1）很適合磁碟儲存，能夠充分利用區域性性原理，磁碟預讀；
（2）很低的樹高度，能夠儲存大量資料；
（3）索引本身佔用的記憶體很小；
（4）能夠很好的支援單點查詢，範圍查詢，有序性查詢；
雖然都是B+樹，下一章，聊聊InnoDB和MyISAM的索引實現差異。