1. 數學中的空間概念

在數學中雖然定義了各種各樣的空間，但並沒有對空間概念給出統一確切的含義。通常所謂“空間”是指某種物件（函式、圖形、向量、狀態）等的一個集合，在這個集合中建立了（規定了）物件（元素）間的一種或幾種數學結構。空間與集合不同，集合僅是一堆具有某種共同特性的元素，元素之間並沒有什麼聯絡，好像一些無組織無紀律的“散兵遊勇”集合在一起的“烏合之眾”；而空間則是透過其中的數學關係構建元素與元素之間的關係。

物理空間是物質存在的普遍形式。現實世界中的萬事萬物無不存在於物理空間之中，並在其中運動、變化和發展。這種現實的空間就是數學中所研究的三維歐氏空間。十九世紀以前的數學都是在這種三維歐式空間中討論的，一維空間（直線）與二維空間（平面）是它的特殊情況。從十九世紀中葉開始，數學家在研究中引入了高於三維的多維空間，並建立了多維空間的幾何學。

1.1 多維空間的概念

早在十八世紀後半葉，不少數學家在自己的研究工作中有意或無意地引入了四維空間，例如，達朗貝爾、拉格朗日都把時間作為第四個維數，後者還引進了n個變數的二次型。但是，直到十九世紀初，多維空間的幾何還是被數學家置於門外。他們嘲弄四維幾何的思想，把高維空間看成“自然界裡的怪物”。一些唯神論者利用四維空間的觀念，認為人類生活在三維空間中，而上帝和神生活在四維空間中。正如負數和複數一樣，由於多維空間在數學理論的研究中和實際應用中的重要作用，因此，多維空間的概念和理論得到了迅速的發展，成為十九世紀後半葉數學研究中的熱點之一。

產生多維空間理論的直接原因是為了利用直觀、形象的幾何概念和方法來表達和解決代數、分析問題。隨著科學技術的發展，人們發現多維空間並不是一個純粹的數學概念，還有著廣泛的數學基礎，是處理許多現實問題的重要方法。現在，多維空間的幾何方法已被廣泛地應用到自然科學和社會科學等許多領域當中。

多維空間概念的廣泛應用，推動了空間概念的進一步發展。

1.2 抽象空間理論

推動抽象空間理論發展的一個重要因素是公理化。十九世紀數學的各個分支積累了大量的實際材料，透過對不同方面的材料分析人們發現了它們之間的相似性和聯絡，認識到用統一的觀點去理解和分析它們的必要性和可能性，促進了公理方法的發展。

空間概念的推廣，使得“空間”這個術語有兩重含義：一方面，是普通的現實空間，即物質存在的普遍形式；另一方面，是數學中的抽象空間，即定義了數學結構的某種物件的集合。後者是前者的推廣，雖然它已不再具有現實空間的幾何直觀性，但是仍然能使我們在研究各種各樣的問題時利用幾何的概念和思想，抽象空間理論已成為研究許多理論和實際問題的重要數學方法。

2. 物理學中的空間概念

在物理學中，空間和時間是指事物之間的一種秩序。空間用以描述物體的位形；時間用以描述事件之間的順序。空間和時間的物理性質主要透過它們與物體運動的各種聯絡而表現出來。在經典物理學中，空間是宇宙中物質實體之外的部分；在物理學中，空間是宇宙物質實體運動所發生的部分。對空間和時間的認識可以分為三個階段：經典力學階段、狹義相對論階段及廣義相對論階段。

空間是與時間相對的一種物質客觀存在形式，但兩者密不可分，按照宇宙大爆炸理論，宇宙從奇點爆炸之後，宇宙的狀態由初始的“一”分裂開，從而有了不同的存在形式、運動狀態等差異，物與物的位置差異度量稱之為“空間”，位置的變化則由“時間”度量。空間由長度、寬度、高度、大小表現出來。通常指四方（方向）上下。

3. 空間的分類

對於空間，存在著不同的分類方式。空間有宇宙空間 、網路空間、思想空間、物理空間等不同形式，都屬空間的範疇。空間在地理學與天文學中指地球表面的一部分，有絕對空間與相對空間之分。空間由不同的線組成，線組成不同形狀，形狀之內便是空間。空間是一個相對概念，構成了事物的抽象概念，事物的抽象概念是參照於空間存在的。

人類需要擁有一定範圍的活動空間，來正常地從事經濟活動和開展日常生活。在人類的活動空間中可以分為有形空間和無形空間，有形空間可以是由容器包容的空間或者被實體物佔據的空間；而無形空間雖然沒有具體的體積和範圍，但在某範圍的空間內必然存在著滿足人類生存要素的物質或其他物質元素，也就是說人類生存的空間是由物質構成的，即該空間由人類所需要的部分物質構成，否則人類就不可能生存，也就無法在該空間中開展任何活動。

在這裡，我們把人類生存的空間分成四類，分別是三個傳統空間（物理空間、社會空間、思維空間）以及網路空間。

下個章節中將為大家講述網路生存空間科普2：物理空間。

主創：汪航

指導：寧老師