【基礎知識回顧】

一、不等式的基本概念：

1、不等式：用（ ）連線起來的式子叫做不等式

2、不等式的解：使不等式成立的（ ）值，叫做不等式的解

3、不等式的解集：一個含有未知數的不等的解的（ ）叫做不等式的解集

【名師提醒：

1

、常用的不等號有

（ ）等

等

2

、不等式的解與解集是不同的兩個概念，不等式的解是單獨的未知數的值，而解集是一個範圍的未知數的值組成的集合，一般由無數個解組成

3

、不等式的解集一般可以在數軸上表示出來。注意

“>”“<”

在數軸上表示為（ ）

，而

“≥”“≤”

在數軸上表示為

二、不等式的基本性質：

基本性質1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個（ ）或同一個不等號的方向（ ），即：若a

（ ）

b，則a+c

<

b+c（或a-c

<

b-c）

基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個（ ）不等號的方向（ ），即：若a

<

b，c>0則a c

<

b c（或a/c< b/c）

基本性質3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個（ ）不等號的方向（ ），即：若a

<

b ，c

<

0則a c

<

b c（或a/c

>

b/c）

>

【名師提醒：運用不等式的基本性質解題時要主要與等式基本性質的區別與聯絡，特別強調：在不等式兩邊都乘以或除以一個負數時，不等號的方向要改變

三、一元一次不等式及其解法：

1、定義：只含有一個未知數，並且未知數的次數是且係數的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為或。

2、一元一次不 等 式 的 解 法 步 驟 和 一 元一次方程的解法相同，即包含、、、、等五個步驟

】

【名師提醒：在最後一步係數化為

1

時，切記不等號的方向是否要改變

四、一元一次不等式組及其解法：

1、定義：把幾個含有相同未知數的（ ）合起來，就組成了一個一元一次不等式組

2、解集：幾個不等式解集的（ ）叫做由它們所組成的不等式組的解集

3、解法步驟：先求出不等式組中各個不等式的（ ）再求出他們的（ ）部分，就得到不等式組的解集

】

【名師提醒：

1

、求不等式的解集，一般要體現在數軸上，這樣不容易出錯。

2

、一元一次不等式組求解過程中往常出現求特殊解的問題，比如：整數解、非負數解等，這時要注意不要漏了解，特別當出現

“≥”

或

“≤”

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