一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．

解一元一次方程

（1）解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．

（2）解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項後能消去分母，就先去括號．

（3）在解類似於“ax+bx＝c”的方程時，將方程左邊，按合併同類項的方法併為一項即（a+b）x＝c．使方程逐漸轉化為ax＝b的最簡形式體現化歸思想．將ax＝b係數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時；二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負．

一元一次方程的應用

（一）一元一次方程解應用題的型別有：

（1）探索規律型問題；

（2）數字問題；

（3）銷售問題（利潤＝售價﹣進價，利潤率＝×100%）；（4）工程問題（①工作量＝人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和＝工作總量）；

（5）行程問題（路程＝速度×時間）；

（6）等值變換問題；

（7）和，差，倍，分問題；

（8）分配問題；

（9）比賽積分問題；

（10）水流航行問題（順水速度＝靜水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度）．

（二）利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答．

列一元一次方程解應用題的五個步驟

1．審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關係．

2．設：設未知數（x），根據實際情況，可設直接未知數（問什麼設什麼），也可設間接未知數．

3．列：根據等量關係列出方程．

4．解：解方程，求得未知數的值．

5．答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句．