julia迴圈速度比python快很多，這裡用Monte Carlo求Pi以及Ising模型MC做個例子對比。
為了對比，程式碼寫成幾乎相同的邏輯
原理
利用面積比值來確定圓周率pi。
我們如果在面積為a*a的區間隨機撒大量的點（假設為N），落在右圖中 1/4圓的面積內的個數n 與 落在整個區域的個數N基本滿足：
python
import numpy as npimport time as tmimport random as rdt0=tm。time（）N=10000000nc=0for i in range（N）： x=rd。random（） y=rd。random（） if np。hypot（x，y） < 1： nc=nc+1pi_c = nc/N*4t1=tm。time（）t=t1-t0print（pi_c，t）
結果
julia
t0=time（）N=10000000nc=0for i in 1：N x=rand（） y=rand（） if hypot（x，y）<1 nc=nc+1 endendt1=time（）t=t1-t0println（nc/N*4，“\t”，t）
結果
Ising 模型的MC
python
import numpy as npimport matplotlib。pyplot as pltimport time as tmmev=1。6e-22kB=1。38e-23j=2J=j*mev/kBN=30mcna =100000mcnb =200000#square_latticedef neb（n，x，y）： l = x-1 r = x+1 u = y+1 d = y-1 if x == 0： l = n-1 if x==n-1： r = 0 if y == 0： d = n-1 if y==n-1： u = 0 return ［（r，y），（l，y），（x，u），（x，d）］def dE（N，S，x，y，J）： de = 0 for i，j in neb（N，x，y）： de = de + 2* J* S［x，y］ * S［i，j］ return de def MCa（T，N）： S = np。ones（（N，N），dtype=int） for i in range（mcna）： x = np。random。randint（0，N） y = np。random。randint（0，N） de = dE（N，S，x，y，J） if de<0： S［x，y］ = -S［x，y］ elif np。random。rand（） 執行時間73。4秒 julia t0=time（）mev=1。6e-22kB=1。38e-23j=2J=j*mev/kBN=30mcna =100000mcnb =200000#square_latticefunction neb（n，x，y） l = x-1 r = x+1 u = y+1 d = y-1 if x == 1 l = n end if x==n r = 1 end if y == 1 d = n end if y==n u = 1 end return ［（r，y），（l，y），（x，u），（x，d）］endfunction dE（N，S，x，y，J） de = 0 for （i，j） in neb（N，x，y） de = de + 2 * J* S［x，y］ * S［i，j］ end return deendfunction MCa（T，N） S = ones（N，N） for i in 1：mcna x = rand（1：N） y = rand（1：N） de = dE（N，S，x，y，J） r=rand（） if de<0 S［x，y］ = -S［x，y］ elseif r < exp（-de/T） S［x，y］ = -S［x，y］ else S［x，y］ = S［x，y］ end end return Sendfunction MCb（T，N） AvM=0 S = ones（N，N） for i in 1：mcnb x = rand（1：N） y = rand（1：N） de = dE（N，S，x，y，J） r=rand（） if de<0 S［x，y］ = -S［x，y］ elseif r < exp（-de/T） S［x，y］ = -S［x，y］ end m = sum（S）/（N*N） AvM = AvM + abs（m） end AvM=AvM/mcnb return AvM， Sendt0=time（）tnum = 16T=LinRange（80，20，tnum）mm=［］for i in 1：tnum if i==0 S = MCa（T［i］，N） end m，S = MCb（T［i］，N） append！（mm，m）endt1=time（）t=t1-t0println（t）using PyPlotgrid（“on”）plot（T，mm） 執行時間1。59秒
