2、希帕索斯（Hippasus）：

古希臘哲學家，畢達哥拉斯門徒之一，畢達哥拉斯學派當中教學者派的建立者。和畢達哥拉斯一樣，著作未能流傳，生平也不詳細。其出生地，一般地被認為是，克羅頓以北的和塔蘭託附近的梅塔蓬圖姆（Metapontum），一座濱海古城。

同時代或稍後些的學者記載了一些有關希帕索斯的事蹟，但是出入較大，包括，他也被認為是畢達哥拉斯學派當中聆聽者派的建立者。甚至，現代學者所傾向的希帕索斯屬於無理數根號二發現者的說法，也有多個版本存在。例如，作為無理數根號二的發現者，希帕索斯為畢達哥拉斯學派所不容而遇害，有說被投海有說被活埋還有說被折磨致死，但是，都沒有直接的確鑿證據。

關於無理數事件或者說根號二事件，無論諸多細節是否屬實，都具有非常重要的意義和價值，畢竟，它引發了歷史上的第一次數學危機。以畢達哥拉斯學派和畢達哥拉斯本人來看，畢達哥拉斯定理的平面直角三角形的直角邊的平方和等於斜邊的平方，無疑是偉大的和重要的，尤其，對於數是萬物本源和有理數可決定萬物來說。然而，希帕索斯卻從等邊直角三角形當中推出無理數根號二，這對畢達哥拉斯學派和畢達哥拉斯本人的數學研究和學術成就形成了重大的打擊，導致希帕索斯成為悲情殉難者。

3、菲洛勞斯（Philolaus）：

古希臘哲學家，畢達哥拉斯學派成員，他被認為是畢達哥拉斯學派當中繼畢達哥拉斯本人後最著名代表，並與另一位古希臘的偉大哲學家蘇格拉底生活在同時代。和畢達哥拉斯相反，著作雖有流傳，生平卻不詳細。其出生地，一般地被認為是克羅頓。

他也被認為是第一位透過著述公開宣揚畢達哥拉斯主義的人，他還被認為是第一位將無理數公佈社會的人，此時，距畢達哥拉斯本人離世已經百年左右。因為，無論無理數事件真相如何，百年以前的畢達哥拉斯學派都有嚴格的團體規定和要求，例如，不得對外公佈和宣揚本學派研究與成果，然而，慶祝畢達哥拉斯定理獲得證明，宰牲祭神倒是例外。

菲洛勞斯堅持和發展關於數的理論以外，可能受到他以前和同時代其它哲學派別的思想與觀點的影響，提出熊熊天火是宇宙中心的看法與認識，同時，為了解決該認識中所存在的不和諧，仍舊藉助數的理論進行完善，例如，以十代表完美的，構造出與地球相對應的天體即反地球。同時，菲洛勞斯沒有將地球作為宇宙的中心，可能被兩千年以後的哥白尼日心說所借鑑。

4、阿契塔斯（Archyas）：

古希臘哲學家，畢達哥拉斯學派成員，他被認為是畢達哥拉斯學派當中繼畢達哥拉斯本人和老師菲洛勞斯後最著名代表，並與柏拉圖屬於好友。其出生地，在塔蘭託，此時，距畢達哥拉斯本人離世已經接近一百五十年。

阿契塔斯研究重點在於數學與幾何尤其立體幾何，同時，阿契塔斯將研究理論和成果應用在力學方面，被認為是數學力學的建立者。相關實驗的著名例子，是阿契塔斯設計和製造了一個能夠自我推進的鳥狀飛行器，據說飛出了大約兩百米。較阿契塔斯出生早半個世紀左右的中國春秋戰國的魯班和墨翟，據傳也先後造出了可飛昇的木鳥。

補：

哲學的希臘語是philosophia，即philo加sophia，前者的意思是愛而後者的意思是智慧，合起來就是愛智慧，因此，哲學家也被稱為愛智慧的人。畢達哥拉斯在與別人對話時候，自稱是個愛智慧的人，所以，畢達哥拉斯也被視為第一位自稱哲學家的人。