運動的檯球撞上靜止的檯球，會讓靜止的球也獲得運動，在碰撞前運動的球具有某種靜止的球所沒有的東西。那種東西從某個意義上說是一種“運動的量”，一個為運動者所有而靜止者所無的量。

運動的量――從“速度”到“動量”

當然物體的“速度”就是這樣一種度量。這樣我們就已經有了一個充當“運動的量”的物理量。確定了速度的大小和方向，也就確定了運動。一個有方向的量，即一個向量。這是最簡單的想法，但不是我們需要的。我們很容易抓住一隻快速飛來的網球，

卻很難阻擋一輛緩慢開過的汽車。一個重重的鐵球能打碎好多玻璃球，而以相同速度運動的玻璃球卻沒有那麼大的能力。只有速度是不夠的，我們的“運動的量”還應包括物體的質量。如果我們透過相互作用來度量，那麼緩慢運動的重物體可能比快速運動的輕物體擁有更多的“運動”。

靠質量和速度所能構成的最簡單量就是慣性質量m與速度v的乘積mv，我們稱它為“動量”。以後會看到，它是一個極端重要的量。假如在兩個物體碰撞前後測量它們的動量，我們會發現碰撞前的總動量適量計算考慮每個物體的運動方向等於碰撞後的總動量，動量是守恆的。所有相互作用都遵從這個守恆律，這也就是為什麼動量那麼基本。

運動的量――從“動量”到“動能”

雖然動量是一個很有力的概念，但光憑它還不足以完全刻畫運動特徵，想想用肌肉的力量去阻擋一輛緩慢行駛的汽車，會流多少汗水！不管汽車從哪個方向來（假定在平坦的大路上），汗水都會流那麼多。動量是有方向的，而汗水沒有。阻擋汽車耗盡了大量的肌肉能量，推動汽車同樣也需要那麼多的肌肉的能量。日常生活中的能量概念在這兒找到了用武之地。運動也帶來了一個沒有方向的量（術語叫標量），即能量。我們可以認為，運動的物體擁有運動的能量，術語叫動能，對人來說，也就是為了阻止運動而流淌的汗水的量。

如何用慣性質量和速度來定量表達動能呢？沒有直觀的答案。它應該像動量那樣，與物體的質量成正比，還應該隨速度以某種方式增大。除此之外我們還必須從大量的碰撞研究中推出一個有用的關係。結果發現，有意義的量是質量與速度平方的一半的乘積――那1 /2mv^2。動能的意義在於，它跟動量一樣，在臺球的碰撞中是守恆的。碰撞前的總動能等於碰撞後的。動量和動能的守恆定律讓我們能夠預言所有型別的檯球碰撞的結果。結果可能出現的小小誤差可以歸因於碰撞產生的熱量（內部運動）、空氣阻力和摩擦力。在任何精心設計的實驗中，這些影響都很小，我們可以相信動量和動能的概念真的是威力巨大的。

對動量和動能概念的推廣

檯球的守恆律適用於其他的力學相互作用嗎？不。這時，我們需要兩個更進一步的概念，一個推廣的動量，一個是推廣的動能。我們來看在冰上旋轉的溜冰者，他的雙臂原先是水平張開的。他只要把手臂放下，就能轉的更快。手臂的動量增加了，動量守恆發生了什麼問題？它在旋轉系統中不適用了。這是守恆的是一個相關的量，角動量，動量與物體離轉軸距離的乘積。溜冰者的手臂放下來離身體更近，為保持角動量為常數，動量一定會增加。地球旋轉速度不斷在減小，那主要是因為月球引力影響的潮汐所產生的摩擦。角動量守恆定律告訴我們，地球角動量的減小一定伴著月亮在環繞地球軌道上的角動量的增加。月亮會離我們遠去（不過這個效應很小）。如果把直線運動的動量叫線動量，我們可以概括起來說，在一切力學相互作用下，總的線動量和總的角動量分別保持不變。