純屬小意外
昨日連載主標題推薦14、副標題推薦0。也就是作者幾乎白碼字了，你能看到這篇文章的機率基本快趕上彩票中獎的機率了，大海撈針。好在幾位鐵桿朋友還支撐一下。問題據說大概是標題與內容存在不符。管它，今早上趕緊把標題改了一下。順便說一下，給別的作者提個醒，這標題很重要。
昨天連載的內容，會影響收看的連續性，今天看不懂的，還真需要看看昨天的內容。
為了避免推薦為0的嚴重結果，今天先聊西方古代的，明天說中國古代的。對維度的錯誤認識也是有相同點和不同點的。
西方古代的立體幾何意識
西方古代，在古希臘、古羅馬時期產生了立體幾何的基本構想，柏拉圖研究了五種正多面體。至於能夠稱得上產生立體幾何這門完整的數學體系，那還得從笛卡爾之後說起。
古代西方人在幾何這個發展方向是情有獨鍾的，幾何一度超過代數的發展速度。就像柏拉圖的正多面體，被用於數理玄學，形成它的五元素說，但之後這個學說就消亡了。而代數當時就傻眼了，解釋不了這圖形，沒法準確計算。
西方古代這種愛好的淵源與古埃及的金字塔有關。金字塔就是河圖的三維立體表達，這是幾何發展方向。這在前文連載中已經解釋。
甲骨文的啟發—數學上方圓可否一統？—提丟斯-彼得是數理殘餘！
甲骨文的啟發－洛書，數學的種子已發芽－梅爾卡巴涉嫌抄襲？
雖然古人當時還不知道圓的幾何性質，但是，透過三角或正方的換算，也大概是可以使用圓的一些性質的。古埃及折算的π大約是22/7。後來祖沖之就聰明，弄出來一個區間，不是唯一的數，這更逼近事實了。
待到古埃及覆滅，古希臘古羅馬透過古代僧侶的文化傳播作用，開始研究化圓為方或畫圓為三角的問題，這實際就是對金字塔數理的解讀。例如當時的一個人就研究，這正方窗戶和太陽是否可以正好相等呢？這個研究當時沒有結果，直到達芬奇還鍾情於這種研究，用於美術。但是到尤拉這，這個命題被數學性地證偽。也就是從數學絕對意義來講，圓方不可能等效互換。這相當於用數學否定了西方古代數理大一統基於π或者基於1。618的這個命題了。
當然，尤拉又提出來一個e，比黃金分割方法更
接近於
完美，但是，隨後的幾十年，π、e都被數學性的證實為超越數。這事也就畫了一個句號了。
問題是尤拉還發明瞭一個i，虛數，不存在的數，利用勾股定理的方法，確定一個點在虛空間的位置。這在數學上很重要，沒有這個i，就沒有相對論，這是相對論得以產生的另外一個關鍵數學基礎。
尤拉為什麼要想起來創造一個不存在的i呢。這事還得從古希臘古羅馬時期對維度的認識開始說起。
古希臘古羅馬時期的數學發展
當時，對於歐幾里得幾何，也就是二維平面的幾何，已經有了一定的基礎，併產生了一些幾何定理。現在小學、初中數學的部分內容，實際是這個時期產生的。學會這些，你就比2000多年前的西方古人數學稍微厲害一點了。
但是在試探幾何與代數的一統過程中，畢達哥拉斯遇到了數學史上第一個大麻煩－－根號2。也就是他，提出來的萬物皆數思想，並形成了當時的一個西方學派。這個思想透過被牛頓西方哲學性地放大，一直影響到今天的西方。
最簡單的，一個邊長為1的正方體，對角線的長度是多少呢？你要留神，當時沒有代數根號這個符號。
畢達哥拉斯當時就鬱悶了，這數表達不準啊。萬物皆數，那這表達不準的難道不是萬物了？
根號到底是不是他發明的，這有歷史爭議。先放下不管，接下來，基於勾股定理，促生了數學的一個重要定義的產生－－根號。
（這勾股定理西方是古希臘時期被表達出來，但金字塔中也有基於3、4、5特殊長方構造，而中國上古的《尚書》中也表達了勾三股四弦五這個說法，這東西誰發明的，也就是一場口水戰了。）
這根號為什麼意義重大？
我們通常認為數學是一根筋的，原則性的定義，一絲不苟的態度，絕對的嚴謹，這是通常人對數學的態度和認知。但是這個根號，實際是繼承了數理文化的思路。不計算就準確，計算就不準確，那麼就用這一個符號代替，代數、幾何不能絕對數學意義一統的嚴肅數學、數理問題就這樣被掩蓋掉了。這在東西方古代都是天大的事情。
數理大一統的前提數學的代數幾何都不能大一統，還談何數理大一統！
這毛病延展下去，只要一遇到這種情況，數學就發明一個符號，不計算就不露餡，不計算數理大一統的數學基礎就不出理論問題。這樣π、加和、無窮大、積分等符號也就相繼產生了。這些符號的意思就是不能較真，較真就有誤差。
當然，這是數學發展的必然，π通常我們就用3。14，或者小數點後面再取幾位，實際應用就足夠了，沒人吃飽撐的用小數點後面十億位。但是，這事在數理文化發展史上，是事關數理大一統成敗的大事。所以西方人才認真的研究了2000來年，直到尤拉所處的年代，最終證實這個基於π、基於黃金分割的數理大一統方案失敗。
這事直到笛卡爾，用直角座標系號稱一統代數幾何，實際還是使用了數理文化的掩蓋手段，隱藏了圖上的點嚴禁有幾何形狀的這個最基本的數理大一統的數學問題。說白了，就是無限小的弦和無限小的弧能夠幾何相等嗎？永不！
西方人太愛數理大一統這個夢想了！直到現代還折騰這個。
古人也能用數理文化表達出五種基本結構，2n、3n、5n、7n、8n，這覆蓋了大部分的自然數，但是質數的存在，使古代數理大一統數學覆蓋性上面總有死角，這是古代數理大一統思想心中永遠的痛。西方人研究了2000多年這個質數，直到今天，最大質數是多少，不知道。
尤拉同期的數學家，證實了π、e是超越數，至此這個古代數理大一統的數學遊戲也就露餡了。
當然，尤拉、笛卡爾的數學就是高中數學課本的內容了。
這和維度什麼關係？
剛才說的對角線不要忘了，那個惱人的根號2。
一個立方體的對角線這也就可以計算出來了，根號3。
那麼我們用3這個一維的長度是否可以表達三維呢？這就可以了。
特定的角度的一根長度為3的直線，最終表達的是一個邊長為1的正方體。這就是古代數理方法或者說數學方法，用低維度表達高維度幾何性質的方法。
三維的問題解決了。古人還在努力，要進一步表達四維，當時沒有四維這個概念，而是再增加一個維度怎麼辦？怎麼表達的意思。
正方對角線的一維表達三維的這種向上跨維表達，這，數學正確
西方古人又增加一個維度的表達
基於這個正方體的對角線，古人又畫了一條垂直於這根對角線的座標軸。這樣就形成了一個新的歐幾里得二維平面，古人認為在這個平面上的計算結果，就能夠表達三維再增加一個要素產生的結果了。
西方古人腦袋中的四維平面－紅色部分
數學而言，這是錯誤的解釋。其結果一部分正確，一部分錯誤。最關鍵的錯誤在於，這僅僅是其中的一個幾何解，而四維超體的幾何解是無數的。
但是西方古人沿著這條路走了2000年，直到牛頓產生極座標系、後來產生球座標系、愛因斯坦表達出來彎曲的時空，這個數學錯誤才被最後糾正。
不過，西方的普通人和中國的普通人還是一樣的，“四維是個什麼東西呢？關我屁事。”
基於這種數學錯誤的這種西方古代數理文化的影響現在依然廣泛存在，而且隨著西學東漸，影響到中國來。
上世紀初，西方的股神江恩，就是使用的這種古代的數學方法，當然，基於滿腦袋的數學困惑，最後他篤信基督教了。他並未意識到這個數學錯誤，儘管他是與愛因斯坦同時代的股市著名人物，並開創了股市的時空、穿越的這種數學性表達，但是，他的這個研究方向的數學基礎存在嚴重錯誤。本人在新書《四維股市數學擬合基礎》中糾正了這個數學錯誤。據看書的人反映，腦袋有點疼。我的回覆是：情況正常。
四維正方超體的三維幾何表達
四維正方超體的三維幾何表達－引自網路，若有版權請告知，必刪除。
四維超體如果用三維的幾何來表達，就是這個動態的樣子。《
易經》的易說的居然是這個動態，你懂易經了？我很懷疑！古人是否有點把道領歪了？
也就是三維的直角座標系中，你沒法再畫出來一個靜態的與三個座標軸同時垂直的另外第四個座標軸。
這事數學表示：做不到啊。
古人的方法錯就錯在這裡。簡單的將一維到三維的數學性質
想當然的唯心地
擴充套件到第四維使用。不經唯物驗證的經驗主義害死人啊。
一個在一定範圍已驗證好用的數學規律，在沒有驗證的領域，它不一定是正確的。
包括愛因斯坦的相對論，在逼近絕對0度的範圍以及量子層面，是區域性失效的。這已物理驗證！
迷信產生的基礎很簡單，不懂！不辯證唯物嘛！
待續……
明天聊中國古人的這種四維意識，當然，不好意思，也得說說錯在哪了。中國古人的這個數學錯誤，基於伏羲的量子化表達基礎，要比西方的奇葩的多，是多種方向的各種數學錯誤，表達起來挺麻煩的。當然，我會大大地表揚他們正確的部分，小小地說一下錯誤的。
明天見。