一提起數學,很多小朋友都會聯想到一個個晦澀難懂的公式,一串串永遠計算不完的數字……真叫人頭禿。
甚至成人世界對數學的恐懼也無處不在。
根據抽樣調查,
80%
左右的人都做過與考試有關的噩夢,而考試的噩夢中又有
70%
左右是考數學的。最近網路有個民意調查,問是否贊同高考取消數學的考試,竟有
70%
的投票是贊同的。這大約也反映了數學教育現狀,只有不到30%的人對自己數學有信心。
其實,害怕甚至討厭數學,是因為還沒有發現數學的魅力。如果你覺得數學不可能這麼神奇,甚至令人討厭和恐懼,
那也許是因為你在一個叫“學校”的地方學過數學了。而這很可能跟你學數學時的遭遇,以及你遇到的數學老師有關。
本·奧爾林:
一個不太擅長畫畫但擅長講課的數學老師
,畢業於耶魯大學數學系,教過12~18歲各種層次的數學,偶爾也講講心理學、生物學、英語、認識論甚至地球科學。
他是“數學和爛插畫”(mathwithbaddrawings。com)部落格的作者,同時也為《大西洋月刊》、線上雜誌Slate 、《洛杉磯時報》和《芝加哥論壇報》撰寫與數學相關的文章。
奧爾林認為,數學是一門瑰麗的、充滿想象力和邏輯的藝術。
而學校裡的數學課把這門藝術撕成一大碗碎紙屑,然後給學生布置了一項幾乎不可能完成又乏味十足的任務——把這碗碎紙屑拼回去。
他做數學老師的十幾年裡發現,大多數學校都把數學這門課教得乏味透頂,他自己開始也是這樣,直到有一天他意識到講述數學的方式很重要——就像羅翔老師用“張三”+塑膠味湖南普通話講解刑法,讓大眾發現了刑法的可愛之處——奧爾林老師也找到了他獨特的教授數學的方式。
有一次他在解釋一道題時畫了一條滑稽的小狗,惹得學生們鬨堂大笑,這讓他豁然開朗:孩子們看到一向聰明、專業的老師畫的畫這麼“爛”,突然覺得數學不再高高在上,而是變得可親起來。從此,他的數學課充滿了歡聲笑語,學生有了飛躍的進步,並且獲得了數學學習的秘籍——理解。
[美]本·奧爾林 著 唐燕池 譯
出品:未讀·探索家 天津科學技術出版社
2021年5月
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他於是推出了《歡樂數學:一本充滿“爛插畫”的快樂數學啟蒙書》一書,該書一經出版就廣受讚譽,近期由未讀·探索家引進出版,國內外近百位數學名師一致推薦。康奈爾大學數學系教授、世界上備受推崇的數學家之一的史蒂芬·斯托加茨這樣稱讚本書,“才華橫溢、學識廣博卻不故作嚴肅,這本書讓你在恍然大悟的’啊哈’中也能開心地’哈哈’,讓你發笑也讓你更加聰明”。高階教師、中國數學奧林匹克一級教練、北京第十八中學黨總支書記魏韌,中科大數學博士、中國數學會《數學學報》編輯部主任孫雲志,聯袂審校推薦。
《歡樂數學》是奧爾林老師課堂的延續,書中融入了400多幅他標誌性的“爛插畫”、火柴人形象、幽默的笑話,書裡沒有幾個方程式(有也是裝飾),也不講解題細節,而是
教你像數學家一樣思考問題
。
對許多學生來說,“做數學題”意味著按指定順序執行的鉛筆動作。數學符號沒有象徵意義,它們只是在作業本上令人費解地群魔亂舞。數學就是算盤講的故事,充滿了毫無意義的“sin”和“θ”。
但是在數學在數學家的眼中,就像一種語言。這是一種有趣的語言,緊湊、簡潔。為了更好地領悟其中真諦,數學家採用了大多數讀者都熟悉的策略——
在頭腦中形成影象
。
他們在頭腦中解讀數學的符號和表述,剔除分散注意力的技術細節,再把讀到的和已知的知識聯絡起來。這並不難,只要你經過學習訓練一樣可以獲得數學家的思考方式。
數學也不是高高在上的,而是與生活緊密相連。
數學家克萊因說:“唱歌能使你煥發激情,美術能使你賞心悅目,詩歌能使你撥動心絃,哲學能使你增長智慧,科學能使你改善物質生活,
但數學能給你以上的一切。
”
——從幾何學、機率學、統計學……《歡樂數學》告訴所有人,
數學在生活中無處不在
:城市建設要用到幾何學,A4紙的尺寸為什麼是合理的,螞蟻從高處掉下來為什麼摔不死……
從烤蛋糕、看球賽、玩桌游到買彩票、考試、遺傳基因,你會發現一切問題都是數學問題。
這就是數學。它連線著生活中看似風馬牛不相及的事物,就像超級馬里奧四通八達的秘密管道。
圖片來源:第7章 怎樣才是合理的紙張尺寸?
圖片來源:第8章 為什麼大的烤盤更適合做布朗尼蛋糕?
和教案不同,《歡樂數學》會跳過那些技術性的細節,也沒有幾個方程式。
別擔心,那些天書一般的方程式在這裡都是裝飾。書中的每一部分都將帶領你遊覽一系列景觀,它們互相連通,建築在一個簡單而宏大的觀點之上。
你將看到,幾何規則如何限制了人們對設計的選擇,人們如何透過機率獲得源源不斷的收入,微小的增量如何引發鉅變,統計資料如何幫助人們梳理混亂的歷史和現實……
在今天的中國社會,從某些角度來看,教育的確關乎競爭,如同一場零和博弈,數學在其中多少發揮了給學生分類和排序的作用。
但是,
沒有樂趣的學習是沒有靈魂的,縱使上多少輔導班也枉然,孩子喪失學習的動力,這才是最可怕的。
在《歡樂數學》一書中,透過所有這些有趣的例子,奧爾林老師最關注的是讓所有人認識到數學真正的核心:思維。
歸根結底,數學是一種成體系的思考方式,而世界上的每一件事都得益於思考。
他告訴孩子和所有人,學數學不是為了無聊地秀智商,而是可以學會用數學思維看待這個世界的執行,發現數學的魅力。
——
數學可以很有趣很好玩!
歡樂數學
——一本充滿“爛插畫”的快樂數學啟蒙書
[美]本·奧爾林 著 唐燕池 譯
出品:未讀·探索家 天津科學技術出版社
2021年5月
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內容簡介>>
這是一本充滿歡樂的數學書。作者本·奧爾林在做數學老師的十幾年裡發現,大多數學校都把數學這門課教得乏味透頂,他自己開始也是這樣。有一天他在解釋一道題時畫了一條滑稽的小狗,惹得學生們鬨堂大笑,這讓他豁然開朗:孩子們看到一向聰明、專業的老師畫的畫這麼“爛”,突然覺得數學不再高高在上,而是變得可親起來。從此,他的數學課充滿了歡聲笑語,學生有了飛躍的進步,並且獲得了數學學習的秘籍——理解。
這本書就是奧爾林老師課堂的延續,書中融入了400多幅他標誌性的“爛插畫”、火柴人形象、幽默的笑話,書裡沒有幾個方程式(有也是裝飾),也不講解題細節。這本書告訴所有人,數學在生活中無處不在:城市建設要用到幾何學,A4紙的尺寸為什麼是合理的,螞蟻從高處掉下來為什麼摔不死……從烤蛋糕、看球賽、玩桌游到買彩票、考試、遺傳基因,你會發現一切問題都是數學問題。
透過所有這些有趣的例子,奧爾林老師*關注的是讓所有人認識到數學真正的核心:思維。他告訴孩子和所有人,學數學不是為了無聊地秀智商,而是可以學會用數學思維看待這個世界的執行,發現數學的魅力。
作者簡介>>
本·奧爾林,
一個不太擅長畫畫但擅長講課的數學老師,畢業於耶魯大學數學系,教過12~18歲各種層次的數學,偶爾也講講心理學、生物學、英語、認識論甚至地球科學。
他是“數學和爛插畫”(mathwithbaddrawings。com)部落格的作者,同時也為《大西洋月刊》、線上雜誌Slate 、《洛杉磯時報》和《芝加哥論壇報》撰寫與數學相關的文章。
已出版作品《歡樂數學》,《變化是唯一的不變》(中文版亦將由未讀·探索家出版)。
目錄>>
前言
第一部分 如何像數學家一樣思考?
第1章 終極井字棋:什麼是數學
第2章 學生眼中的數學什麼樣?
第3章 數學家眼中的數學什麼樣?
第4章 科學和數學眼中的彼此什麼樣?
第5章 優秀的數學家和偉大的數學家
第二部分 設計:必須遵循的幾何學
第6章 三角形建造的城市
第7章 怎樣才是合理的紙張尺寸?
第8章 立方體背後的寓言
第9章 骰子的遊戲
第10章 口述:死星的歷史
第三部分 機率:描述可能性的數學
第11章 排隊買彩票時遇到的10種人
第12章 用硬幣丟擲的孩子
第13章 機率在不同職業中的角色
第14章 千奇百怪的保險
第15章 如何用一枚骰子擊潰全球經濟
第四部分 統計學:誠實說謊的藝術
第16章 為什麼不要相信統計資料
第17章 最後一位打擊率0。400的傳奇球員
第18章 兵臨城下:科學殿堂的危機
第19章 記分牌爭奪戰
第20章 碎紙機的故事
第五部分 轉折點:一步的力量
第21章 最後一粒鑽石粉末
第22章 納稅等級的學問
第23章 一個州、兩個州,紅色州、藍色州
第24章 混沌的歷史
尾註
致謝