圓周率有多少位

圓周率有多少位

要想知道圓周率有多少位,我們要先了解關於圓周率一些基本知識,這樣才能更好了解其位數的意義。

圓周率是圓的周長與直徑的比值,它也等於圓形之面積與半徑

平方之

比,是計算圓的周長和麵積、球體積等幾何形狀的關鍵值,它是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

圓周率一般用希臘字母π表示,它是一個無理數,即無限不迴圈小數。

不過在日常生活中,通常都用3。14代表圓周率去進行近似計算。

中國古算書《周髀算經》(約公元前2世紀)的中有“徑一而週三”的記載,意即取π=3。

漢朝時,張衡得出π≈√10(約為3。162)。

圓周率有多少位

公元263年,中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形,這包含了求極限的思想。

劉徽給出π=3。141024的圓周率近似值,劉徽將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅製體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗,發現3。14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率3297/1250≈3。1416。

公元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果,給出不足近似值3。1415926和過剩近似值3。1415927,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。

在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最準確的。

圓周率有多少位

進入現代社會,特別是隨著電子計算機的出現,人們在計算π值方面有了突飛猛進的發展,π的值也越來越精確。

1965年,英國數學家約翰·沃利斯出版了一本數學專著,其中他推匯出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。

在1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位。

在1976年,薩拉明發表了一條新的公式,那是一條二次收斂算則,也就是說每經過一次計算,有效數字就會倍增。

在1989年,美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4。8億位數,後又繼續算到小數點後10。1億位數。

2010年1月7日,法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點後27000億位。

2010年8月30日,日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合,計算出圓周率到小數點後5萬億位。

2011年10月16日,日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位,重新整理了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。

2019年3月14日,谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31。4萬億位。

雖然到現在還無法確定圓周率具體有幾位,事實上也無法確實其具體位數,因為這取決於圓周率其本質是一個無理數。

在實際生活中,我們用十位小數3。141592653便足以應付一般計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。