簡單點
說話的方式簡單點
何謂數學？
數學家Eduardo曾這樣回答
“數學是永恆，是真理，是一切的答案。
”
回首往昔
數學始終伴隨我們左右
縱橫交錯的幾何、繁瑣複雜的運算
難以求解的方程、無從下手的猜想
……
儘管在數學道路上
有多麼的坎坷、崎嶇、變化莫測
但不變的是
數學之美
規則的六角蜂窩
完美的黃金分割
浪漫的心形函式
橢圓軌跡的哈雷彗星
……
數學和自然萬物休慼與共
是浩瀚宇宙的最終本源
而這一切的發現，都離不開漫長數學史中的那一群人。
他們是科學文明的先驅者，
引領數學浪潮，勇攀科技之巔；
用字元譜寫最動聽的數學之歌，
傳唱於人類的歷史長河上。
今天，超模君就來講
幾個數學界大咖級別的常數。
畢達哥拉斯常數
沒錯，就是那個引發第一次數學危機的數字——
√2 ≈ 1。4142135623730950488
。
公元前500年，有一位牛人，叫畢達哥拉斯。如果你對這位牛人有點兒陌生，那畢達哥拉斯定理應該知道吧，那就是：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
。
在中國，這被稱為“
勾股定理
”。
他創辦了一個數學學派
，叫做
畢達哥拉斯學派
，該學派認為：整數就像原子一樣，構成了宇宙中的一切，並可以描述宇宙中的一切。宇宙間各種關係都可以
用整數或整數之比
來表達，除此之外，就什麼都沒有了。。。
而畢達哥拉斯的弟子——希勃索斯，在研究老師的定理時，發現了一個神奇的現象：邊長為1的正方形，其對角線的長竟然無法用整數或整數之比表示出來！
於是，他把這個驚人的發現告訴了老師畢達哥拉斯。。。
希勃索斯本來以為老師會將這一發現公佈於眾，改變人們錯誤的認識。
沒想到，老師卻認為這樣會動搖到畢達哥拉斯學派在學術界的統治地位，便新規定了一條紀律：
誰都不準洩露存在根號2
（即無理數）
的秘密。
後來，天真的
希勃索斯
有一次無意中向別人談到了他的發現，結果
他被認為是學派的“逆賊”，被囚禁，受盡百般折磨，最後被投入愛琴海淹死。。。
√2就是第一個被發現的無理數，它的應用非常廣泛，比如我們平常用的A4紙長寬之比就等於√2。
畢達哥拉斯樹
辛欽常數
對於任意實數x，都可以寫成下面的形式：
其中，a0，a1，a2……都是整數，而
［a0； a1， a2， a3， …］ 就稱為實數x的
連分數展開
。
蘇聯數學家辛欽
Khinchin
（除了有理數、實係數二次方程的解，以及自然對數的底e等特殊情況之外）
，其連分數表示式的係數ai的幾何平均數會收斂到一個相同的數，且與實數x的數值無關。
這個數就是辛欽常數，用
表示。
不過，對於這個神秘的常數，人們瞭解的還是很少，除了它的精確值不容易求出之外，關於辛欽常數是否為無理數，到目前也還沒有人能證明。
圓周率π
圓周率 π ≈ 3。14159是圓的周長與直徑的比值，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值，人類很早就認識到了圓周率的存在。
公元前3世紀初，歐幾里得在其著作《幾何原本》中就提到過圓周率是常數；
公元前2世紀左右，中國古算書《周髀算經》中有“徑一而週三”的記載，也認為圓周率是常數。
而如今用來表示圓周率的希臘字母π，本來與圓周率毫無關係，只是從1736年開始，尤拉在書信和論文中都用π來表示圓周率，久而久之，人們就普遍認同π就是圓周率了。
π
應該是數學中最基本、最重要、最神奇的常數了，人類對它的探索就從來沒停止過，不過，從它的
出現到確定它是無理數，人類就花了3000年的時間。。。
直到1761年，德國數學家朗伯（Lambert）才證明了 π 是一個無理數。
1882 年，德國數學家
林德曼
（Ferdinand von Lindemann）
證明了圓周率 π 是一個超越數。
（不滿足任一個整係數代數方程的數）
自然底數e
17世紀末，伯努利
（
Bernoulli
）
發現了一個有趣的現象，
會隨著x的增大而越來越接近某個固定的數。
半個世紀後，尤拉才仔細研究了這個問題，並用字母 e 來表示這個常數：
他不僅求出了
e ≈ 2。718，還
證明了 e 是一個無理數。
跟π一樣，
e
也是一個超越數，於1873 年被法國數學家夏爾·埃爾米特
（Charles Hermite）
證明。
復常數
數學中，還有一個很特別的常數，就是虛數單位
i
，它是指
-1
的開平方，它的出現，瞬間將整個數域又擴充了一半。
“尤拉恆等式”
就將世界上最基本的兩個數字 0，1，以及數學中最重要最基本的三大常數π、e、i 都聯絡到了一起，乾淨利落，簡直漂亮到了神聖的地步！
