眾所周知，現代導彈防禦已經是軍事較量的重要手段之一，即敵方發射導彈攻擊己方時，己方防禦系統快速作出反應並將攻擊導彈

攔截

在殺傷範圍以外，以達到摧毀敵方導彈或使攻擊導彈失去攻擊能力的目的。

有些國家宣稱他們自己的導彈防禦系統攔截成功率“很高”，那麼他們是怎樣做到的呢？

一般來說，導彈防禦系統都希望做到在上升段完成攔截，當敵方攻擊導彈發射後會產生大量的紅外線等資訊，己方透過預警衛星捕捉到來襲導彈的各種資訊，並快速反應計算出其執行軌跡，及時向反導彈裝置發出反導指令，反導彈升空實施攔截，直至達到目的。

由於現代導彈的攻防技術是多變的，再加上氣候和空間環境等諸多因素，因此，攻擊導彈的飛行軌跡並不是平滑的，這就要求己方的衛星、反導彈裝置以及反導彈具有聯合識別標靶的能力，並時時實施修正追蹤，這是一個非常複雜的過程。

但無論反導過程如何複雜，攻防導彈的執行軌跡都可以理解為兩線相交，而微積分具有描述變化、描述運動、描述線性的能力，因此可以用微積分來表達。（由於微積分計算已經是件“比較容易”的事，故本文只淺講其中原理。）

我們都知道，任何兩個變數之間都存在著線性關係，而正比例關係是線性關係中的特例（直線），但導彈的飛行軌跡必定是多變的（變化的曲線），含有無數個變數，也就是是個n元線性方程；但為了實現導彈攔截，必須使兩線相交（擊中標靶，下同）

假設攻擊導彈要從A點至C點目標，則己方預警衛星捕捉到資訊後，計算出其執行軌跡，指令反導彈從B點發射升空實施攔截，目的是為了使兩線相交。

暫設J點為兩線交匯點（時刻變動），當微分時間“趨向於零”時，它的值雖不是“零”，但可以無限地接近於“零”，這樣計算出攻擊導彈的執行距離就會很短，則導彈瞬時速度是可以計算出來的，可以換成一個在很短時間內的一段很短的導彈飛行軌跡；因為數學有達到任何精度的能力，而導彈的瞬時速度是軌跡距離比時間，可以是接近於“0”比“0”，相當於“飛矢不動”般的固定標靶。

因為攻擊導彈的飛行軌跡是變化多端的，所以J點必須時時修正，以使攻擊導彈在任何瞬間都是一個在J點上的相對固定標靶。當反導彈裝置發射反導彈後，就剩下衛星和反導彈的協調“作業”，這就要求衛星必須具有強大的運算能力的支援，而反導彈必須具有接收衛星指令和根據衛星指令隨時修正J點標靶位置的能力；因為反導彈的目的是為了快速擊中標靶，所以會在空中高速飛行，而J點的標靶位置的確定幾乎就是全部反導過程的關鍵運算與星箭的協調目的指向。

在攻擊的導彈的執行過程中，所有微分軌跡相加是其積分軌跡，在反導衛星以強大運算能力的支援下，可以準確描述出攻擊導彈的執行軌跡，並計算出其瞬時速度和確定J點位置；而因為反導彈是一次性使用“產品”，所以只需具備接收指令和修正J點標靶位置的能力，並且理論上必須具備在飛行速度上（遠）大於攻擊導彈的能力。

整個攔截過程，在強大計算能力的支援下，可以在瞬間求出攻擊導彈的軌跡切線、軌跡距離、瞬時速度等等一系列函式的最大值和最小值等，由反導衛星發出指令，反導彈根據指令不斷修正完成自身飛行軌跡作姿態調整，最終實現兩線相交（擊中標靶）。理論上，只要各種條件得以滿足，反導防禦攔截成功率是可以做到100%的。

說到底，導彈防禦系統除了物理效能之外，更重要的是仰仗以函式為主的微積分。如果說現代戰爭很大程度上取決於導彈攻防，那麼我們就可以說現代戰爭的較量實則就是科學技術的較量，特別是數學微積分運用的較量。如果我們將現代戰爭各個環節視為微分，則結果就是積分，說來說去現代戰爭就是一場場微積分；當各個環節做好了，就會贏得戰爭的勝利。

但願這個世間沒有硝煙，微積分不要用在戰場上，而應該用於推動人類在科技乃至文明的發展上。因為人們早就

發現

“微積分”在天文學、力學、光學、熱學、經濟、民生等幾乎所有領域都有著十分廣泛的應用，正等待著我們不斷去探索；但不管你願意不願意，微積分學都正在悄悄地改變著這個世界的格局，引領人類進一個“變數”數學的時代，相信在不久的將來，數學微積分或將指引人類走向更加輝煌的明天。

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