待定係數對二次函式圖象的影響

導學語

1。二次函式y=x^2-2x+c中，待定常數項 c ，改變 c 的值，拋物線的形狀、開口改變嗎？對稱軸改變嗎？拋物線與 y 軸的交點怎樣移動？

2。二次函式y=ax^2-2中，待定二次項係數 a 。改變 a 的值，拋物線的形狀、開口改變嗎？拋物線與 y 軸的交點改變嗎？

3。二次函式y=a（x+2）（x-4）中，待定二次項係數 a 。改變 a 的值，拋物線的形狀、開口改變嗎？拋物線與 x 軸的交點改變嗎？

4。拋物線 y = a （ x +2）^2+ k 的頂點座標是什麼，開口改變嗎？頂點怎移動？

5。拋物線 y =-（ x+2）^2-3的頂點座標是什麼？開口改變嗎？頂點怎樣移動？

二次函式各種形式進行分析與應用範圍

1、對於一般形式，y=ax^2+bx+c（a，b、c為常數，a≠0）

它的適用條件是：當已知拋物線上任意三點座標時，通常設函式的解析式為一般式，然後列出關於a、b、c的三元一次方程組求解。

2、對於頂點式，y=a（x-h）^2+k（a、h、k為常數，a≠0），拋物線的頂點座標為（h，k）

它的適用條件是：當已知拋物線的頂點座標、對稱軸或最值時，通常設函式的解析式為頂點式，然後代入另一點的座標，解關於a的一元一次方程。

3、對於交點式，y = a （x - x1 ） （x-x2）（a、x1、x2為常數，a≠0）其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫座標

它的適用條件是：當已知拋物線與x軸的兩交點的橫座標時，通常設函式的解析式為交點式，然後代入另一點的座標，解關於a的一元一次方程。

所以說待定係數法只是一種確定二次函式表示式的方法，並不是什麼公式。

但是在求解過程中，同學們一定要根據題目靈活選擇表達形式，明確解題步驟。

選對了二次函式的表達形式，可以使解決問題達到簡便、快捷的效果。