公元前337年，馬其頓國王菲力二世用武力征服了希臘各城邦。次年亞歷山大即位，在很短的時間內，繼承父業，開創了一個橫跨歐、亞、非三大陸的馬其頓王國：在地中海沿岸的尼羅河三角洲上，亞歷山大建立了以他名字命名的城市一亞歷山大城，並把它作為這個龐大帝國的文化、商業和工業中心，同時也是科學思想的中心。這兒有稱譽世界擁有70萬卷藏書的圖書館，還有博物館、天文臺和聞名天下的博學園，成為當時歐洲乃至世界數學的中心。歐幾里得就是被亞歷山大的後繼者——托勒密一世重金聘請到博學園的教師。

歐幾里得早年在雅典接受教育，曾就學、工作於柏拉圖學院，因此熟知希臘的數學知識。來到亞歷山大城以後，他以教書為業，是一個溫良敦厚的教育家。對有志數學之士，他總是循循善誘給予指導，而對學習上投機取巧、急功近利之輩他卻嗤之以鼻。在他的學生中有個年輕人，剛學完幾何學第一個命題就問：學了幾何學以後，可以得到些什麼？歐幾里得十分生氣地對助手說：給他三個錢幣讓他走吧，因為他只想在學習中獲得實利。

作為一個數學家，歐幾里得面對的是一大堆雜亂無章的前人留下來的數學知識，就像斷了線的珍珠撒落在地上，令人無從入手。歐幾里得深知，要使數學得以廣泛流傳，就必須將這些數學知識條理化、系統化，成為一個完整的理論體系。然而要完成這項宏大的前無古人的工作又談何容易！

為此，歐幾里得付出了極為艱鉅的勞動。他做了三件大事：第一，為數學體系尋找一個理論框架，這就是亞里士多德形式邏輯的演繹體系，它就相當於穿珍珠的線，有了它，各種數學公式、定理之間的承接關係便一目瞭然，數學是“演繹的”這一邏輯特性也因此而確定了下來。

第二，為了演繹系統的需要，歐幾里得十分精細地對所有的數學命題加以分析，確定它們各自的位置，哪些可以放在最前面，其正確性不需證明，稱之為公理；哪些命題放在中間或後面，要依靠公理或前面已被證明的命題來證明其正確性，這些稱為定理。概念也須一一加以定義，在定義中出現的概念必須是已被定義過的。這樣一步步追溯上去，總有一些概念是處於這一“邏輯鏈”的最前頭，被稱為“原始概念”。完成這一工作需要清晰的頭腦、堅強的毅力和有條不紊的工作，這也是歐幾里得數學才華的真正展現。

第三，歐幾里得在前人工作的基礎上，根據他所構造的數學體系進一步向前推演，得到了一批新的定理，充分顯示了他的創造性思維能力，經數載辛勤勞動，歐幾里得的鴻篇鉅著一一《幾何原本》，終於在公元前300年問世了！

《幾何原本》全書13卷共467條定理，前4卷是講直線形和圓；第5、第6卷用比例理論討論相似形；第7—9卷講整數與整數之比的性質；第10卷關於無理量；最後3卷為立體幾何。《幾何原本》問世至今已2000多年了。除了《聖經》，再沒有任何一本書像它那樣擁有如此眾多的讀者、被譯成如此多種語言。從1482年拉丁文字首次在威尼斯印刷出版到19世紀末，它的各種版本用各種語言出了1000版以上。在這之前，它的手抄本統治幾何學也已達1800年之久。

歐幾里得的影響如此深遠，以致他的名字成了“幾何學”的同義語，這本西方最古老的數學著作，為兩千多年來用公理法建立演繹的數學體系樹立了最早也是最光輝的典範。