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孫小淳教授講解漢代改歷背景
□孫小淳
編者按/
日躔南鬥，律起黃鐘。斗柄北指，天下皆冬。
立元正朔，漢歷伊始。復歸夏正，迎春送冬。
為推動中華優秀傳統文化創造性轉化、創新性發展，四川省於2017年開始組織實施四川歷史名人文化傳承創新工程，已推選大禹、李冰、落下閎、揚雄、諸葛亮、武則天、李白、杜甫、蘇軾、楊慎10位首批四川歷史名人。“名人大講堂”公益活動是實施四川歷史名人文化傳承創新工程品牌重點活動之一。“名人大講堂”每月設定一位四川歷史名人“主題月”，邀請2至3位國內知名專家學者，於週一晚固定在四川省圖書館星光大廳開講。
2月25日晚，“名人大講堂”開啟了農曆春節之後的首場講座。中國科學院大學人文學院常務副院長、教授，國際科學史學院院士孫小淳帶領大家一起，仰望了2000年前的漢代星空，分享漢代天文學家落下閎的思想和成就。孫小淳以《經營渾天，運算轉歷》為題，在中國古代天文學的背景中，講述了巴蜀天文學家落下閎的偉大之處，讓更多人瞭解到這個來自四川閬中的天文學家為中國天文曆法所做出的貢獻。封面新聞、華西都市報根據講座錄音整理，全文刊載以饗讀者。
孫小淳教授做客名人大講堂
一、太初改歷應河漢
落下閎何以成為四川乃至中國重要的名人？我覺得要放到中國漢代天文學，乃至世界天文學中來看，才能夠顯得落下閎的偉大。
落下閎（公元前156年—前87年），字長公，西漢時期天文學家，巴郡閬中（今四川閬中）人。他創制渾儀，進行天文測量，為宇宙學說“渾天說”奠定了基礎；制定《太初曆》，決定性地影響了中國古代的歷法結構；；發明律歷術及曆法常數系統，影響中國天文數學2000年。
關於落下閎的歷史記載很少，漢代主要的記載就三條：
（1）《史記·曆書》：“至今上即位，招致方術唐都，分其天部；而巴落下閎運算轉歷，然後日辰之度與夏正同。乃改元，更官號，封泰山”。（《史記·索隱》引《益部耆舊傳》：閎字長公，明曉天文，隱於落下，武帝時徵待詔太史，於地中轉渾天，改《顓頊歷》為《太初曆》，拜侍中不受。）
（2）《漢書·律曆志》：“乃選治歷鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君，侍郎尊及與民間治歷者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉歷”。
（3）落下閎也是渾天說的創始人之一，談到“渾天說”，涉及另一個四川歷史文化名人揚雄，他在《法言·重黎》講：或問“渾天”。曰：“落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾乎！幾乎！莫之能違也。”請問“蓋天”。曰：“蓋哉！蓋哉！應難未幾也。”
這是現今所知有關“渾天”最早的記載，這裡面涉及三個人：落下閎，鮮于妄人，耿中丞（耿壽昌）。揚雄的意思是說，落下閎構建了“渾天說”，鮮于妄人（西漢昭帝時的天文學家）檢驗過落下閎的渾天說資料，而耿壽昌（漢宣帝時任大司農中丞）則用銅鑄造了渾天儀觀天象。
落下閎醉心於天象觀察，後在家鄉小有名氣，經同鄉、太常令譙隆和太史令司馬遷推薦，被漢武帝徵召入京，與當時的官家天文學家唐都、鄧平一起研製曆法。此歷被漢武帝採用，於“太初元年”頒行，故稱其為“太初曆”。
太初曆是我國曆史上第一部有完整文字記載的歷法，在歷史上有著怎樣重要的地位呢？
大家可能聽說過荀子有一句話：“人，力不如牛，走不如馬，而牛馬為用，何也？”荀子的答案是人“能群”。就是說人是社會性的， 可以組織起來進行協調一致的行動。這是動物比不上人，為人所用的原因。 協調一致的行動需要有一個基本的條件，就是統一的時間。比如說，今天的活動時間是2019年2月25晚上7點30分，如果我們沒有一部曆法，沒有一個統一的時間，今天的活動也組織就不起來。人類社會沒有曆法是不行的，過去農業社會，老百姓種地、收割，都要看時節。一個國家要組織社會活動、政治活動、宗教禮儀，都需要看時節，需要曆法。所以，歷代統治者都十分重視曆法的編纂。
君權神授，受命於天。曆法是天命的象徵，也是帝王政治的要務。《史記·曆書》中說：“王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，順承厥意”。“改正朔，易服色”，就是要改曆法，同時伴隨著一套制度都要改，包括穿什麼樣的衣服，崇尚什麼樣的顏色，都要改，比如秦崇尚黑色，漢開始也崇尚黑色，改歷後要崇尚黃色。
這個傳統實際上由來已久，有一本古書叫《尚書·堯典》，堯待天下太平後，堯帝說：“乃命羲和，欽若昊天，厤象日月星辰，敬授民時。分命羲仲，宅嵎夷，曰暘谷。寅賓出日，平秩東作。日中，星鳥，以殷仲春。厥民析，鳥獸孳尾。申命羲叔，宅南交。平秩南為，敬致。日永，星火，以正仲夏。
厥民因，鳥獸希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅餞納日，平秩西成。宵中，星虛，以殷仲秋。厥民夷，鳥獸毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短，星昴，以正仲冬。厥民隩，鳥獸鷸毛。
帝曰：“諮！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以閏月定四時，成歲。允釐百工，庶績鹹熙。”
這裡，已經提到了曆法一年有366天，以閏月定四時，把年歲安排好了，由於年歲安排好了，所有的事情治理得當，做所有的事情都很有成績。可以看出，從遠古傳說中的帝王來看，對曆法都非常重視，這當然是一個傳說，但是這是不是毫無影子呢？
孫小淳教授
二、帝王將興承德運
在山西省襄汾縣陶寺有一個史前觀象臺的遺址，距今約4000年，是2003年中國考古人員在山西陶寺遺址考古發掘中發現的。它由13根夯土柱組成，呈半圓形，半徑10。5米，弧長19。5米。從觀測點透過土柱狹縫觀測塔爾山日出方位，確定季節、節氣，安排農耕。考古隊在原址複製模型進行模擬實測，從第二個狹縫看到日出為冬至日，第12個狹縫看到日出為夏至日，第7個狹縫看到日出為春、秋分。“觀象臺”遺蹟的發現，證實了《尚書·堯典》上所說的“曆象日月星辰，敬授民時”的真實歷史背景與社會現實。
我們再回到漢代的改歷。有一個人講道理和《史記·曆書》所言差不多，這個人就是西漢思想家董仲舒，他在《春秋繁露》中說：“王者必受命而後王，王者必改正朔，易服色，制禮樂，一統於天下，所以明易姓，非繼人，通以己受之於天也。王者受命而王，制此月以應變，故作科以奉天地，故謂之王正月也。”改正朔意思是要改曆法。正就是歲首正月所在的月份，例如夏朝以第十三月為正月（即今夏曆正月），商朝以十二月為正月，周朝則以十一月為正月，秦則以十月為正月。我們知道，司馬遷《史記·孔子世家》記載，先師孔子於魯哀公十六年四月己丑日卒，這是用的周曆，實際上按夏曆計算是二月，因為夏曆的正月要比周歷晚兩個月。根據董仲舒所言，所謂新王必改制，不是要改其道，也非變其理，而是受命於天，新王即位，一套新的禮儀制度也要跟上來。
說到此，我要給大家講一個重要的觀點，“五德終始說”。這是戰國時期的陰陽家鄒衍所主張的歷史觀念。“五德”是指五行木、火、土、金、水所代表的五種德性。“終始”指“五德”的週而復始的迴圈運轉。鄒衍常常以這個學說來為歷史變遷、王朝興衰作解釋。鄒衍說：“五德從所不勝，虞土、夏木、殷金、周火”，又說：“代火者必將水”“數備將徙於土”。他認為，虞（舜）、夏、殷、周的歷史是一個勝負轉化的發展過程。它按照土、木、金、火、水依次相勝而具有階段性，又按照始於土、終於水、徙於土的迴圈往復而具有周期性。而這種五德相勝又是可以被預先知道的，“凡帝王者之將興也，天必先見祥乎下民”，認為王朝的興起必有天意符瑞作為象徵和驗證。這種天人感應論是為周秦之際的新興統治勢力服務的，故“鄒衍以陰陽主運顯於諸侯”。五德終始說具有深遠的影響，明代有“奉天承運皇帝”一說，所謂“承運”，即繼承某一“德”運。
按此理論推演，秦就是水德，水的顏色就是黑色，所以秦人的衣服旗幟都崇尚黑色，而漢把秦打敗了，應該是土德，土克水，顏色就是黃的，一套政治禮儀制度也要做相應的改變。但是在漢朝建立的時候，缺點少人才，人民需要休養生息，文化的東西沒有建立，曆法也是沿用的秦代顓頊歷。
孫小淳教授
三、改歷之議屢遭挫
隨著漢代統治的延長，改歷也就勢在必行，不斷有人提出改歷的事情。曆法改革，其實包涵了諸多歷史變數。我們今天用的是公曆，就是西方的格里高律歷，這是辛亥革命推翻了清政府後使用的歷法，新中國成立後沿用。所以使用什麼曆法，包涵了重要的政治意味。 但是任何一部曆法。使用久了就會出問題，因為天體的運動不是整齊劃一的，曆法採用的資料和推算，經過一段時間之後就要走偏。比如，日食本來應該是初一發生，結果日曆上顯示是在初二或者初三發生；再如望月，也就是說我們看到圓圓的月亮的時候，正常該是在十五，但曆法說是在十三、十四或者十六。這此都說明曆法不準了，理論上來說，任何曆法，行用時間久了， 都會產生偏差，有改歷的必要。
再說我們目前使用的歷法，也不是很完美的。看一看我們現在的月份，一個月的日數有28天、29天、30天、31天不等。搞經濟的人會說，28天到31天差了三天，每月利息差了十分之一，也是相當可觀的數量。星期的排列也是相當不齊，有的月份星期一是1號，而到下一個月的星期一就不是1號了。正因曆法的這種不完美，所以每年都有人提出來要改歷，全國政協開會，差不多每年都有人提出改歷的議案。但改歷的代價非常大，所有的東西都要做相應的改變，不僅僅是一個科學上的問題。
在漢代，改歷之議不斷有人提出來。我們先講少年才子賈誼的改歷建議。
賈誼（前200—前168），洛陽（今河南洛陽東 ）人，西漢初年著名政論家、文學家，世稱賈生。賈誼少有才名，十八歲時，以善文為郡人所稱。文帝時任博士，頗受文帝信任，各種朝議都有他出。賈誼不到二十歲時就向文帝奏議，“以為漢興至孝文二十餘年，天下和洽，而固當改正朔，易服色，法制度，定官名， 興禮樂，乃悉草具其事儀法，色尚黃，數用五。”可是這個事情提出來之後，周渤、灌嬰等很多老臣就堅決反對，說“洛陽之人，年少初學，專欲擅權，紛亂諸事。”其實，反對的原因有很多，但最重要的原因恐怕是，這麼一改制度，老臣們的政治地位就沒有了。
到了漢文帝十三年（前167），魯人公孫臣又上書說：“始秦得水德，今漢受之。推終始傳，則漢當土德。土德之應黃龍見。宜改正朔，易服色，色上黃”。
公孫臣和賈誼講的是一個道理。可這個時候老臣們又出來反對，其中包括丞相張蒼。《史記·封禪書》如此記載：“丞相張蒼好律歷，以為漢乃水德之始，故河決金堤。其符也。年始冬十月，色外黑內赤，與德相應。如公孫臣言，非也。罷之。”
張蒼是一位了不得的大人物，活了104歲。《史記》稱之為張丞相，封北平侯。戰國末期曾在荀子門下學習，與李斯、韓非等人是同門師兄弟。在秦朝時曾經當過御史。後歸順了劉邦，西漢王朝建立之後，他先後擔任過代相、趙相、計相、主計等多種官職。最重要的是他從秦都接收很有關於天文律歷的圖書，精通秦朝使用的歷法。這也是他主張用秦朝曆法《顓頊歷》的原因。
張蒼不願改歷，就大力駁斥公孫臣的言論。但是三年以後，果然在天水這個地方，說有人看到“黃龍見”了。這種東西誰也說不清楚是什麼，但“黃龍”就被認為是象徵“土德”的祥瑞，改歷就有了依據。這時張蒼就受到文帝的批評，不得靠邊站，為改歷讓路了。
可是偏偏此時，又出了新垣平欺詐事件。據《史記·封禪書》記載：趙人新垣平以望氣見上，言“長安東北有神氣，成五采，若人冠絻焉。或曰東北神明之舍，西方神明之墓也。天瑞下，宜立祠上帝，以合符應。”
這個新垣平其實是個方士，自稱會望氣，看天上的雲彩就知道是不是祥瑞，會預示著什麼。他因此得到皇帝寵信，官至上大夫。但是第二年，他又搞計謀，說我看有一個城闕里來的地方有寶氣沖天，派人去看，果然有寶物，一個玉杯。“新垣平使人持玉杯，上書闕下獻之。平言上曰：“闕下有寶玉氣來者。”已視之；果有獻玉杯者，刻曰“人主延壽。”平又言“臣候日再中。”居頃之，日卻復中。於是始更以十七年為元年，令天下大酺。”
就在新垣平在漢文帝面前裝神弄鬼，屢屢得逞，得意洋洋的時候，丞相張蒼和廷尉張釋之暗地裡派人去監視新垣平，查出了那個在玉杯上刻字的工匠。張蒼和張釋之讓人上書，告發新垣平欺詐，有憑有據，不得不叫漢文帝相信。於是新垣平被革職，滅三族。漢文帝經歷這些折騰，對 “改正朔”的事也就失去的熱情和興趣。 改歷之議又被擱置。
銅漏刻
四、漢武雄略開太初
到了漢武帝即位的時候，他覺得自己雄才大略，要做一點事情給天下看看。當時有趙綰、王臧一班儒生看準時機，又開始提議封禪、改正朔、易服色之事。本來雄心勃勃的漢武帝馬上就要實行，沒想到餘威尚在的竇太皇太后偏偏喜好“黃老之言”而不接受儒術，結果趙、王被下獄，最後自殺。
一直到武帝建元六年（前135），竇太后去世，才重議改歷。當時主張改歷者有大中大夫公孫卿、壺遂，太史令司馬遷；召集者有御史大兒寬；議論者有博士賜等；參與者有侍郎尊、大典星射姓。改歷首先改元，確定“元封七年”為“太初元年”。但是隨著改歷工作的深入，“姓等奏不能為算，願募治歷者，更造密度，各自增減，以造漢太初曆。”就是說改著改著就發現搞不下去，沒法制定出曆法來。這可是嚴重的問題，怎麼辦？都說“高手在民間”，漢代也不例外。於是皇帝就徵召民間天文學家，“乃選治歷鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君，侍郎尊及與民間治歷者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉歷。”
後來這些改歷者提出了18種曆法，參與競爭，最後選用的是落下閎和鄧平歷所造之歷。鄧平是有官職的，就是“治歷”，落下閎則完全是從民間召集過來的。他們的歷法有兩個特點，一是“以律起歷”，採用“八十一分法”，即“日法”為81。什麼叫以律呢？就是音律。 他們認為曆法與宇宙的音律和諧一致。音律有黃鐘、大呂等十二律，代表十二個月。，黃鐘為六種陽律的第一律。大呂為六種陰律的第一律。我們測量的天地宇宙之氣，必須要跟這個律能夠協調。所以“以律起歷”，說是要求提出的歷法要以宇宙之音律相通，以律來定數， 以數來算曆。其中一個非常關鍵的資料就是朔望月的長度，落下閎和鄧平採用了二十九又八十一分之四十三日。這個分數顯然不是直測測量而來，而是一種構造。當然構造的資料既要接近實測，又要符合律歷相通的原則。 至於說構造就有很多辦法和選擇，為什麼非要用八十一分之四十三不可？就是因為81這個資料非常神聖。黃鐘律管的長度為九寸，九九八十一，就是黃鐘之數自乘。
為了改歷，他們也做了很多新的觀測，觀測天上恆星的位置，觀測日月位置，月亮朔望等，最後制定曆法說是“如閎、平法”。仔細品味一下《漢書律曆志》中的記載很有意思。一開始說落下閎法如鄧平法，最後說“閎、平法”，落下閎的名字排到鄧平前面去了，由此可見，落下閎在制歷中肯定是起了非常重要的作用。
大家對於古代天文曆法可能還是有點生疏，我在這裡趁機給大家科普一下古代的天文學。
最近科幻片《流浪地球》很流行。大家從中瞭解的天文學可能很神秘、很高階。其實，天文學離我們很近，是我們人類生活必不可少的部分，我們時時刻刻都在用著天文，只是我們不在意而已。
古代天文學做些什麼測量？《漢書律曆志》說，為了改歷，“乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望。”
“定東西，立晷儀”，說白了就是立杆測影的方法。立一竿子，在地面上以竿子畫一圓。先看上午竿端的影子落在圓圈上的哪一點，再看下午影子落在圓圈上的哪一點。丙點連線就是東西向，中點與圓心的邊線就是南北向。天文測量首先要做的事情就是把南北方位定下來。這就是“定東西，立晷儀”。為什麼要用漏刻呢？這有關時間。做天文測量的時候，沒有時間，就沒法進行。現代天文學測量要有天文鐘，古代就用漏刻。比如測量恆星的位置，可以用中星觀測的方法， 就是在南北向立一個圈，叫“子午圈”。先看A星過子午圈，再看等多少時間B星過子午圈，這樣A、B兩星的赤經差就測出來了。測量的精度就看漏刻的精度，時間越準，天文測量也就越準。這就是“追二十八宿相距於四方”。 所謂“二十八宿”就是天上標定的二十八顆星，用了標誌日月五星的位置。月亮一天走一宿，差不多二十八天走一周天。 這也好比城市的大街道，如成都的蜀都大道，必須設一些車站，才可以知道公共汽車的位置所在。 二十八宿就是中國古代天文學使用的天體位置座標系統。
天文測量還涉及“朔晦分至，躔離弦望”等，就是春分、秋分、冬至、夏至等節氣，還有太陽位置，月亮相位變化等，都是制定曆法所需要的天文測量。
五、天上人間星相映
這裡要特別講講中國古代的星空。天上有那麼多星星，看起來亂七八糟，怎麼分辨？大家更多知道的是西方的星座，獅子座，獵戶座，年輕人談戀愛都非常關注對方是哪個星座，性格合不合得來。
其實中國古代有自己的一套星座體系，有名的星座（中國古代叫“星官”）也非常多。記得小時候夏天乘涼，竹床放在外面，躺在上面看著星星，聽爺爺奶奶講牛郎、織女的故事。中國的星圖上，二十八宿就像把整個星空像桔子瓣一樣分開了，中間就是北極。我們要講天上某某星在什麼位置的時候，第一就是說它離開北極極有多少度，古代叫“去極度”，然後就說它進入某某宿多少度，叫做“入宿度”。落下閎對恆星也進行了這樣的測量。
中國星空最大的特點，就是把人間社會、人間帝國在天上做了一個投影。大家知道北極星，如果有你觀測的話，就會發現所有的星都會圍繞北極星轉。大家如果看過天文科普照片，經常可以看到一圈一圈以天極為中心的恆星運動軌跡圖。孔子說：“為政以德，譬如北辰，居其所而眾星共之。”是指以道德原則治理國家，就像北極星一樣處在一定的位置，所有的星辰都會圍繞著它。所以，北極星在中國古代地位非常高，所以就叫做“帝星”。皇帝旁邊有什麼人呢？有妃子，有三公，有四輔，有丞相、御史、將軍等。中國古代就在北極附近構造了以這些官職人物命名的星官，如此就以北極為中心構造了一個天上的中央宮殿，也就是天上有的紫禁城。司馬遷在《史記天官書》中就說：“中宮天極星，其一明者， 太一常居也。旁三星三公，或曰子屬。後句四星，末大星正妃，餘三星後宮之屬也。環之匡衛十二星， 藩臣。皆曰紫宮。”“紫宮”後來也叫“紫微垣”。看紫宮後面的星官，還有華蓋、閣道等，可以想象古代帝王巡遊，從紫禁城出發，頭頂“華蓋”，由“王良”給他架車，越過“閣道”，巡遊四方。
天上還有幾個區域非常有意思。一個是“天市垣”，也就是天上的街市。 既然是天上的街市，當然就有各種商店，於是星官中就有像百貨商店一樣的“列肆”，還有賣布的“帛度”，還有賣肉的“屠肆”的，還有車行“車肆”，還有公平秤，各種標準器等等，你能想象的市場上有的東西，天上都有。再看秋天的星空，你看到的是一幅農民秋收的景象，有天倉、天菌、天庾等，都是跟農業豐收有關。甚至還有“天廁”，裡邊還有“天屎”。所以，中國星空是徹天徹尾的天上人間。
落下閎的恆星測量，主要就是測定二十八宿寬度（古代叫做“距度”）。有了北極星和二十八宿距度，天體的運動就有了座標，就可以知道天體執行到什麼位置，這就是落下閎要做的事情。落下閎測量的二十八宿距度就是《太初曆》使用的資料。
圭表測量
六、經天緯地測宇宙
那麼，古人測量天文是基於什麼樣的宇宙觀呢？這裡要講講“蓋天說”和“渾天說”。蓋天說的起源可能很早，它在發展過程中有幾種不同的見解。早期的蓋天說是所謂的“天圓地方”說，認為“天圓如張蓋，地方如棋局”，穹隆狀的天覆蓋在呈正方形的平直大地上。但圓蓋形的天與正方形的大地邊緣無法吻合。於是又有人提出，天並不與地相接，而是像一把大傘一樣高高懸在大地之上，地的周邊有八根柱子支撐著，天和地的形狀猶如一座頂部為圓穹形的涼亭。共工怒觸不周山和女媧氏煉石補天的神話正是以持這種見解的蓋天說為依據的。還有一種形成較晚的蓋天說提出天是球穹狀的，地也是球穹狀的，兩者間的間距是8萬里，北極位於天穹的中央，日月星辰繞之旋轉不息，蓋天說通常把日月星辰的出沒解釋為它們執行時遠近距離變化所致，離遠了就看不見，離近了就看見它們照耀。
蓋天說很直觀，“天蒼蒼野茫茫，風吹草地見牛羊”，古人很容易想象蓋天說的圖景。但是要用蓋天說解釋天文現象，就會遇到很多困難和矛盾。比如，天永遠在地上面，那太陽不是永遠不落嗎，怎麼會有白晝黑夜之分呢？有一本書叫做《周髀算經》，就構造了一種蓋天說的宇宙模，說太陽所照的範圍是有限的，說是十六萬七千裡。太陽在天圓盤上運轉，日光在地上，好比舞臺上的追燈，光照所及即為白晝，之外就是黑夜。當然還要構造一些資料，解釋日出方位，日落方位，日中影長等等。所有這些天文現象必須要有合理的解釋，因而就要有合理的資料，既符合觀測，又滿足這套體系的自洽。
渾天說則是中國古代的另一種宇宙學說，在漢代得到了充分的發展，到東漢時由張衡進行了全面的論說。所謂“渾天如雞子，地如雞子中黃”。 地球不是孤零零地懸在空中的，而是浮在水上。 渾天說認為全天恆星都佈於一個“天球”上，而日月五星則附麗於“天球”上執行，這與現代天文學的天球概念十分接近。
用這套體系解釋天文現場當然比蓋天說要先進得多，而對應的測量儀器就是落下閎創制的渾儀。其實天文儀器也是宇宙觀的反映。你有什麼樣的宇宙觀，就會設計什麼樣的儀器。宇宙結構中有一個地平圈，儀器也就有一個地平環；天上有天赤道，儀器上就有赤道環；天上有子午圈， 儀器上就有子午環。等於就是把天空大宇宙縮到儀器的小宇宙上來。然後把儀器調好，與星空對好，就可以讀取測量資料了。所以看起來僅僅是測量的背後，實際上有一套宇宙觀的支撐。
七、數字模型推天運
中國古代曆法不僅僅是安排日子，還要推算日月五星的位置，預測日月食，還要推算自然和人類社會許多重要的事情。總的目的就是要達到天與人的和諧， 中國古代叫“天人合一”，而天文曆法正是“究天人之際”的大學問。在合適的時節做合適的事情，是古代重要的“月令”思想，也是曆法所要實踐的思想。當然曆法涵蓋的東西也很廣泛，有些現象在古人看來是非常重要，具有政治上的意義。
天體運動比較難把握的是行星的運動。古希臘的人認為天上的物質跟地上的物質是不一樣的，地上的物質遵循的規律，運動的規律跟天上不一樣，地上的物質由空氣、土、火、水組成，天體則是第五種元素組成的，叫做“精質”。 精質是完美的，它的執行也必須是完美勻速圓周運動。比如，太陽每天東昇西落，看起來就是完美的勻速圓周運動。但是對於行星來說，事情就不那麼完美了。 以火星為例，我們看到火星在星空有順行，有逆行，以有停止不前，這怎麼解釋呢？古希臘人很聰明，他們設計了這樣的模型：火星不直接繞地球轉動，而是帶著火星轉動的輪子（叫做“本輪”）的中心以一個更大的圓（叫做“均輪”）繞地球地運轉。 兩個運動的合成就形成了迴轉圓圈線，正好解釋火星複雜質不完美的運動。當然這簡單的模型與實際測量還有差距，於是希臘天文學家就可以將模型進一步精緻化，輪子上再套輪子。理論上來說，只要輪子足夠多，就可以無限逼近火星的真實運動。這就是古希臘解決天體運動的方案，是幾何模型。
再來看看中國的，中國完全沒有幾何模型，用的是數字模型。按照《太初曆》描述，火 星先是順行，速度是多少，順行多少天；然後就停下來了，停了多少天；然後開始逆行，逆行多少天，速度是多少；然後又停下來多少天；然後又順行多少天，速度是多少。就是分段演示，在數學上可以寫成分段函式。理論上來講，分段越精細，各段運動速度加上變化， 也可以無限接近火星的真實運動。這就是中國古代天文學數字模型的功能。落下閎等制定的《太初曆》，為中國古代推算天體執行確定了“正規化”。後世不改進，推算行星運動越來越準確。
關於火星運動的推算，歐洲1551年出了一份星行表，已經是採用了哥白尼日心說的思想。它給出的火星運動，大部分時間誤差在兩度左右，有的時候達到5度。中國古代推算火星運動，自漢經唐到宋不斷改進。北宋代有一部曆法叫《紀元歷》，其推算火星運動位置，誤差也是兩度左右，有時也有五度。這說明，推算火星運動，中國在12世紀初就達到了歐洲16世紀的水平。說中國古代天文學在世界上具有領先地位一點也不為誇張。 而這個天文曆法傳統的開端就是落下閎等人創造的《太初曆》。
七衡六間 蓋天說模型
八、“無中置閏”調陰陽
《太初曆》中還有兩個重要的內容，與大家關心的春節有關。大家提“春節老人”的說法，這是模仿西方的“聖誕老人”。我在這裡則主要是想介紹兩個天文曆法概念：二十四節氣和閏月。 24節氣大家是知道的，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連；秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”。24節氣實際上反映了太陽的運動，是中國古代曆法的“太陽曆”部分。一年365天多，平均一個節氣15天多。《太初曆》將原來以冬十月為歲首恢復為以夏曆正月為歲首，並把二十四節氣納入曆法計算。至於月份，還是朔望月，因此是中國古代曆法的“太陰曆”部份。曆法如果一直用1年12個月，那要不了多少年就會造成陰陽曆錯位，本來在冬天過的節日跑到夏天去了。
怎麼辦？古人想到這陰陽兩歷必須協調，協調的辦法就是“置閏”，即每過幾年， 就在一年之中加上一個月，叫做“閏月”。閏月加在某月份之後，就叫“閏某月”。比如2017年就有閏5月。一有閏月之後，春節過年就跑到2月20日左右，然後一年一年地往回縮，快到1月底的時候，又加一個閏月。至於閏月加在什麼月之後，則與24節氣有關。《太初曆》中提出的重要辦法， 就是“無中置閏”。如果在某個朔望月裡沒有“中氣”，則在閏此月。 這就是落下閎、鄧平提出“中朔相求之術”， 協調中氣與朔望月的原則是“朔不得中，是謂閏月。”
再說春節，也就是《太初曆》的歲首。之前用《顓頊歷》，以十月為歲首，現在改成正月為歲首。 在二十四節氣中，就是立春“節”所代表的月，叫正月。這個正月既然是元日，是一年的開始，重要性就越來越大，後來演變為重要的節日——春節。 所以《太初曆》這中國的春節文化奠定了科學的基礎。
九、天文巨星隱閬中
落下閎的個人記載在歷史文獻中非常少，但是他做的天文工作，如果擺在中國古代的天文學中看，擺在世界的天文學中看，他真的是一個非常偉大的人物。漢代的太初改歷，建立了中國古代天文學獨特的體系。為什麼獨特？因為跟古希臘的那一套系統非常不一樣，包括了宇宙觀、蓋天說、渾天說的爭論，觀測、理論、推算、儀器等，所以這些構成了中國古代天文學的“漢正規化”，而落下閎是這個“漢正規化”的主要締造者之一，所以他的地位是非常非常高的。
漢代改歷，是多麼重要的事情，皇帝親自組織，那麼多人參與，最後大家做不了，反而是來自民間的一位學者，做出了重要的貢獻。所以我們的創造力在什麼地方？就在民間，往往制度會束縛人，制度之外反而有強大的創造力，這也是中華文明裡始終存在的東西，不光是漢代，其他朝代也是如此。如元代的郭守敬，起初也是隱在民間研究天文學，後來做出舉世矚目的天文學成就。而且落下閎的風骨可敬，漢武帝拜侍中不授。我查了一下，整個西漢皇所拜侍中的也不過三四十人，因此是非常榮耀的一件事，但落下閎還是放棄了這些榮耀，選擇歸隱故里閬中，繼續做一位民間人士。
落下閎，不僅是巴蜀文明的驕傲，而且是中國古代天文學的驕傲，在世界天文學史上佔有突出的地位。許多學者對落下閎有很高評價，如已故原四川省委書記楊超同志就認為落下閎“是閬中的佼佼者，巴蜀的佼佼者，是中華的佼佼者，世界的佼佼者”，對此我非常贊同。 從天文學史的角度來看， 落下閎是中國天文學的先師，世界天文學的大家。